Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 0.1} \frac{10 x - 1}{| 10 x^{3} - x^{2} |}$

Étape 1

Transformez la limite de deux côtés en une limite côté gauche.

$lim_{x \to {0.1}^{-}} \frac{10 x - 1}{| 10 x^{3} - x^{2} |}$

Étape 2

Évaluez les limites en insérant la valeur de la variable.

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Étape 2.1

Évaluez la limite de $\frac{10 x - 1}{| 10 x^{3} - x^{2} |}$ en insérant $0.1$ pour $x$ .

$\frac{10 \cdot 0.1 - 1}{| 10 \cdot {0.1}^{3} - {0.1}^{2} |}$

Étape 2.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1

Élevez $0.1$ à la puissance $3$ .

$\frac{10 \cdot 0.1 - 1}{| 10 \cdot 0.001 - {0.1}^{2} |}$

Étape 2.2.2

Multipliez $10$ par $0.001$ .

$\frac{10 \cdot 0.1 - 1}{| 0.01 - {0.1}^{2} |}$

Étape 2.2.3

Élevez $0.1$ à la puissance $2$ .

$\frac{10 \cdot 0.1 - 1}{| 0.01 - 1 \cdot 0.01 |}$

Étape 2.2.4

Multipliez $- 1$ par $0.01$ .

$\frac{10 \cdot 0.1 - 1}{| 0.01 - 0.01 |}$

Étape 2.3

Soustrayez $0.01$ de $0.01$ .

$\frac{10 \cdot 0.1 - 1}{| 0 |}$

Étape 2.4

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $0$ est $0$ .

$\frac{10 \cdot 0.1 - 1}{0}$

Étape 2.5

Comme $\frac{10 \cdot 0.1 - 1}{0}$ est indéfini, la limite n’existe pas.

$N’existe pas$