Calcul infinitésimal Exemples

$x = \ln (t)$ $y = \sqrt{t}$

Étape 1

Définissez l’équation paramétrique pour $x (t)$ afin de résoudre l’équation pour $t$ .

$x = \ln (t)$

Étape 2

Réécrivez l’équation comme $\ln (t) = x$ .

$\ln (t) = x$

Étape 3

Pour résoudre $t$ , réécrivez l’équation en utilisant les propriétés des logarithmes.

$e^{\ln (t)} = e^{x}$

Étape 4

Réécrivez $\ln (t) = x$ en forme exponentielle en utilisant la définition d’un logarithme. Si $x$ et $b$ sont des nombres réels positifs et $b \neq 1$ , alors $\log_{b} (x) = y$ est équivalent à $b^{y} = x$ .

$e^{x} = t$

Étape 5

Réécrivez l’équation comme $t = e^{x}$ .

$t = e^{x}$

Étape 6

Remplacez $t$ dans l’équation par $y$ pour obtenir l’équation en termes de $x$ .

$y = \sqrt{e^{x}}$

Étape 7

Supprimez les parenthèses.

$y = \sqrt{e^{x}}$