Calcul infinitésimal Exemples

$x = 4 t - 3$ , $y = 3 t + 1$

Étape 1

Définissez l’équation paramétrique pour $x (t)$ afin de résoudre l’équation pour $t$ .

$x = 4 t - 3$

Étape 2

Réécrivez l’équation comme $4 t - 3 = x$ .

$4 t - 3 = x$

Étape 3

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$4 t = x + 3$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $4 t = x + 3$ par $4$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $4 t = x + 3$ par $4$ .

$\frac{4 t}{4} = \frac{x}{4} + \frac{3}{4}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 t}{4} = \frac{x}{4} + \frac{3}{4}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $t$ par $1$ .

$t = \frac{x}{4} + \frac{3}{4}$

Étape 5

Remplacez $t$ dans l’équation par $y$ pour obtenir l’équation en termes de $x$ .

$y = 3 (\frac{x}{4} + \frac{3}{4}) + 1$

Étape 6

Simplifiez $3 (\frac{x}{4} + \frac{3}{4}) + 1$ .

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Étape 6.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 6.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$y = 3 \frac{x}{4} + 3 (\frac{3}{4}) + 1$

Étape 6.1.2

Associez $3$ et $\frac{x}{4}$ .

$y = \frac{3 x}{4} + 3 (\frac{3}{4}) + 1$

Étape 6.1.3

Multipliez $3 (\frac{3}{4})$ .

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Étape 6.1.3.1

Associez $3$ et $\frac{3}{4}$ .

$y = \frac{3 x}{4} + \frac{3 \cdot 3}{4} + 1$

Étape 6.1.3.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$y = \frac{3 x}{4} + \frac{9}{4} + 1$

Étape 6.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 6.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$y = \frac{3 x}{4} + \frac{9}{4} + \frac{4}{4}$

Étape 6.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{3 x}{4} + \frac{9 + 4}{4}$

Étape 6.2.3

Additionnez $9$ et $4$ .

$y = \frac{3 x}{4} + \frac{13}{4}$