Calcul infinitésimal Exemples

$x = 7 \cos (t)$ , $y = 3 \cos (7 t)$

Étape 1

Définissez l’équation paramétrique pour $x (t)$ afin de résoudre l’équation pour $t$ .

$x = 7 \cos (t)$

Étape 2

Réécrivez l’équation comme $7 \cos (t) = x$ .

$7 \cos (t) = x$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $7 \cos (t) = x$ par $7$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $7 \cos (t) = x$ par $7$ .

$\frac{7 \cos (t)}{7} = \frac{x}{7}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 \cos (t)}{7} = \frac{x}{7}$

Étape 3.2.1.2

Divisez $\cos (t)$ par $1$ .

$\cos (t) = \frac{x}{7}$

Étape 4

Prenez le cosinus inverse des deux côtés de l’équation pour extraire $t$ de l’intérieur du cosinus.

$t = \arccos (\frac{x}{7})$

Étape 5

Remplacez $t$ dans l’équation par $y$ pour obtenir l’équation en termes de $x$ .

$y = 3 \cos (7 (\arccos (\frac{x}{7})))$

Étape 6

Multipliez $7$ par $\arccos (\frac{x}{7})$ .

$y = 3 \cos (7 \arccos (\frac{x}{7}))$