Calcul infinitésimal Exemples

$y = 2 e^{4 x^{5}} - 2 x^{3} + 4$

Étape 1

Déterminez la dérivée première.

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Étape 1.1

Selon la règle de la somme, la dérivée de $2 e^{4 x^{5}} - 2 x^{3} + 4$ par rapport à $e$ est $\frac{d}{d e} [2 e^{4 x^{5}}] + \frac{d}{d e} [- 2 x^{3}] + \frac{d}{d e} [4]$ .

$\frac{d}{d e} [2 e^{4 x^{5}}] + \frac{d}{d e} [- 2 x^{3}] + \frac{d}{d e} [4]$

Étape 1.2

Comme $2 e^{4 x^{5}}$ est constant par rapport à $e$ , la dérivée de $2 e^{4 x^{5}}$ par rapport à $e$ est $0$ .

$0 + \frac{d}{d e} [- 2 x^{3}] + \frac{d}{d e} [4]$

Étape 1.3

Comme $- 2 x^{3}$ est constant par rapport à $e$ , la dérivée de $- 2 x^{3}$ par rapport à $e$ est $0$ .

$0 + 0 + \frac{d}{d e} [4]$

Étape 1.4

Comme $4$ est constant par rapport à $e$ , la dérivée de $4$ par rapport à $e$ est $0$ .

$0 + 0 + 0$

Étape 1.5

Associez des termes.

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Étape 1.5.1

Additionnez $0$ et $0$ .

$0 + 0$

Étape 1.5.2

Additionnez $0$ et $0$ .

$f' (e) = 0$

Étape 2

Comme $0$ est constant par rapport à $e$ , la dérivée de $0$ par rapport à $e$ est $0$ .

$f'' (e) = 0$