Calcul infinitésimal Exemples

$F (x) = f (x) g (x)$

Étape 1

Déterminez la dérivée première.

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Étape 1.1

Comme $f (x) g$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $f (x) g x$ par rapport à $x$ est $f (x) g \frac{d}{d x} [x]$ .

$f (x) g \frac{d}{d x} [x]$

Étape 1.2

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 1$ .

$f (x) g \cdot 1$

Étape 1.3

Multipliez $f (x)$ par $1$ .

$f' (x) = g f (x)$

Étape 2

Comme $g f (x)$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $g f (x)$ par rapport à $x$ est $0$ .

$f'' (x) = 0$

Étape 3

La dérivée seconde de $F (x)$ par rapport à $x$ est $0$ .

$0$