Calcul infinitésimal Exemples

$f (X) = (x^{2} - 1) (\frac{2}{3} x^{3} + 5 x + 1)$

Étape 1

Déterminez la dérivée première.

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Étape 1.1

Associez $\frac{2}{3}$ et $x^{3}$ .

$\frac{d}{d X} [(x^{2} - 1) (\frac{2 x^{3}}{3} + 5 x + 1)]$

Étape 1.2

Comme $(x^{2} - 1) (\frac{2 x^{3}}{3} + 5 x + 1)$ est constant par rapport à $X$ , la dérivée de $(x^{2} - 1) (\frac{2 x^{3}}{3} + 5 x + 1)$ par rapport à $X$ est $0$ .

$f' (X) = 0$

Étape 2

Comme $0$ est constant par rapport à $X$ , la dérivée de $0$ par rapport à $X$ est $0$ .

$f'' (X) = 0$

Étape 3

Comme $0$ est constant par rapport à $X$ , la dérivée de $0$ par rapport à $X$ est $0$ .

$f''' (X) = 0$

Étape 4

Comme $0$ est constant par rapport à $X$ , la dérivée de $0$ par rapport à $X$ est $0$ .

$f^{4} (X) = 0$

Étape 5

La dérivée quatrième de $f (X)$ par rapport à $X$ est $0$ .

$0$