Calcul infinitésimal Exemples

$\ln (x y - 6)$

Étape 1

Définissez l’argument dans $\ln (x y - 6)$ supérieur à $0$ pour déterminer où l’expression est définie.

$x y - 6 > 0$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Ajoutez $6$ aux deux côtés de l’inégalité.

$x y > 6$

Étape 2.2

Divisez chaque terme dans $x y > 6$ par $y$ et simplifiez.

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Étape 2.2.1

Divisez chaque terme dans $x y > 6$ par $y$ .

$\frac{x y}{y} > \frac{6}{y}$

Étape 2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $y$ .

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Étape 2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x y}{y} > \frac{6}{y}$

Étape 2.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x > \frac{6}{y}$

Étape 2.3

Utilisez chaque racine pour créer des intervalles de test.

$x < \frac{6}{y}$

$x > \frac{6}{y}$

Étape 2.4

Comparez les intervalles afin de déterminer lesquels satisfont à l’inégalité d’origine.

Étape 2.5

Comme aucun nombre ne se trouve dans l’intervalle, l’inégalité n’a pas de solution.

Aucune solution

Étape 3

Le domaine est l’ensemble des nombres réels.

Notation d’intervalle :

$(- \infty, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x \in ℝ}$

Étape 4