Calcul infinitésimal Exemples

$f (x) = 3 t^{5} - 15 t^{4} - 40 t^{3} + 80$

Étape 1

Déterminez la dérivée seconde.

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Étape 1.1

Déterminez la dérivée première.

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Étape 1.1.1

Selon la règle de la somme, la dérivée de $3 t^{5} - 15 t^{4} - 40 t^{3} + 80$ par rapport à $x$ est $\frac{d}{d x} [3 t^{5}] + \frac{d}{d x} [- 15 t^{4}] + \frac{d}{d x} [- 40 t^{3}] + \frac{d}{d x} [80]$ .

$\frac{d}{d x} [3 t^{5}] + \frac{d}{d x} [- 15 t^{4}] + \frac{d}{d x} [- 40 t^{3}] + \frac{d}{d x} [80]$

Étape 1.1.2

Comme $3 t^{5}$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $3 t^{5}$ par rapport à $x$ est $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [- 15 t^{4}] + \frac{d}{d x} [- 40 t^{3}] + \frac{d}{d x} [80]$

Étape 1.1.3

Comme $- 15 t^{4}$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $- 15 t^{4}$ par rapport à $x$ est $0$ .

$0 + 0 + \frac{d}{d x} [- 40 t^{3}] + \frac{d}{d x} [80]$

Étape 1.1.4

Comme $- 40 t^{3}$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $- 40 t^{3}$ par rapport à $x$ est $0$ .

$0 + 0 + 0 + \frac{d}{d x} [80]$

Étape 1.1.5

Comme $80$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $80$ par rapport à $x$ est $0$ .

$0 + 0 + 0 + 0$

Étape 1.1.6

Associez des termes.

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Étape 1.1.6.1

Additionnez $0$ et $0$ .

$0 + 0 + 0$

Étape 1.1.6.2

Additionnez $0$ et $0$ .

$0 + 0$

Étape 1.1.6.3

Additionnez $0$ et $0$ .

$f' (x) = 0$

Étape 1.2

Comme $0$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $0$ par rapport à $x$ est $0$ .

$f'' (x) = 0$

Étape 1.3

La dérivée seconde de $f (x)$ par rapport à $x$ est $0$ .

$0$

Étape 2

Définissez la dérivée seconde égale à $0$ puis résolvez l’équation $0 = 0$ .

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Étape 2.1

Définissez la dérivée seconde égale à $0$ .

$0 = 0$

Étape 2.2

Comme $0 = 0$ , l’équation sera toujours vraie.

Toujours vrai

Étape 3

There are no inflection points in a straight line, $f (x) = 3 t^{5} - 15 t^{4} - 40 t^{3} + 80$ .

Aucun point d’inflexion