Calcul infinitésimal Exemples

$y + 3 = 5 {(x - 6)}^{2}$

Étape 1

Résolvez $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Simplifiez $5 {(x - 6)}^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1

Réécrivez.

$y + 3 = 0 + 0 + 5 {(x - 6)}^{2}$

Étape 1.1.2

Réécrivez ${(x - 6)}^{2}$ comme $(x - 6) (x - 6)$ .

$y + 3 = 5 ((x - 6) (x - 6))$

Étape 1.1.3

Développez $(x - 6) (x - 6)$ à l’aide de la méthode FOIL.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.3.1

Appliquez la propriété distributive.

$y + 3 = 5 (x (x - 6) - 6 (x - 6))$

Étape 1.1.3.2

Appliquez la propriété distributive.

$y + 3 = 5 (x \cdot x + x \cdot - 6 - 6 (x - 6))$

Étape 1.1.3.3

Appliquez la propriété distributive.

$y + 3 = 5 (x \cdot x + x \cdot - 6 - 6 x - 6 \cdot - 6)$

Étape 1.1.4

Simplifiez et associez les termes similaires.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.4.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.4.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$y + 3 = 5 (x^{2} + x \cdot - 6 - 6 x - 6 \cdot - 6)$

Étape 1.1.4.1.2

Déplacez $- 6$ à gauche de $x$ .

$y + 3 = 5 (x^{2} - 6 \cdot x - 6 x - 6 \cdot - 6)$

Étape 1.1.4.1.3

Multipliez $- 6$ par $- 6$ .

$y + 3 = 5 (x^{2} - 6 x - 6 x + 36)$

Étape 1.1.4.2

Soustrayez $6 x$ de $- 6 x$ .

$y + 3 = 5 (x^{2} - 12 x + 36)$

Étape 1.1.5

Appliquez la propriété distributive.

$y + 3 = 5 x^{2} + 5 (- 12 x) + 5 \cdot 36$

Étape 1.1.6

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.6.1

Multipliez $- 12$ par $5$ .

$y + 3 = 5 x^{2} - 60 x + 5 \cdot 36$

Étape 1.1.6.2

Multipliez $5$ par $36$ .

$y + 3 = 5 x^{2} - 60 x + 180$

Étape 1.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$y = 5 x^{2} - 60 x + 180 - 3$

Étape 1.2.2

Soustrayez $3$ de $180$ .

$y = 5 x^{2} - 60 x + 177$

Étape 2

Pour écrire un polynôme en forme normalisée, simplifiez puis classez les termes par ordre décroissant.

$y = a x^{2} + b x + c$

Étape 3

La forme normalisée est $5 x^{2} - 60 x + 177$ .

$y = 5 x^{2} - 60 x + 177$

Étape 4