Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{1}{4} y^{2} + x = 0$

Étape 1

Résolvez $y$ .

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Étape 1.1

Associez $\frac{1}{4}$ et $y^{2}$ .

$\frac{y^{2}}{4} + x = 0$

Étape 1.2

Soustrayez $x$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{y^{2}}{4} = - x$

Étape 1.3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $4$ .

$4 \frac{y^{2}}{4} = 4 (- x)$

Étape 1.4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 1.4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.4.1.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 1.4.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$4 \frac{y^{2}}{4} = 4 (- x)$

Étape 1.4.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$y^{2} = 4 (- x)$

Étape 1.4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.4.2.1

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$y^{2} = - 4 x$

Étape 1.5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{- 4 x}$

Étape 1.6

Simplifiez $\pm \sqrt{- 4 x}$ .

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Étape 1.6.1

Réécrivez $- 4 x$ comme $2^{2} \cdot (- 1 x)$ .

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Étape 1.6.1.1

Factorisez $4$ à partir de $- 4$ .

$y = \pm \sqrt{4 (- 1) x}$

Étape 1.6.1.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{2^{2} \cdot - 1 x}$

Étape 1.6.1.3

Ajoutez des parenthèses.

$y = \pm \sqrt{2^{2} \cdot (- 1 x)}$

Étape 1.6.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$y = \pm 2 \sqrt{- 1 x}$

Étape 1.7

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 1.7.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$y = 2 \sqrt{- 1 x}$

Étape 1.7.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$y = - 2 \sqrt{- 1 x}$

Étape 1.7.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$y = 2 \sqrt{- 1 x}$

$y = - 2 \sqrt{- 1 x}$

$y = 2 \sqrt{- 1 x}$

$y = - 2 \sqrt{- 1 x}$

$y = 2 \sqrt{- 1 x}$

$y = - 2 \sqrt{- 1 x}$

Étape 2

Pour écrire un polynôme en forme normalisée, simplifiez puis classez les termes par ordre décroissant.

$y = a x^{2} + b x + c$

Étape 3

Réécrivez $- 1 x$ comme $- x$ .

$y = 2 \sqrt{- x}$

$y = - 2 \sqrt{- x}$

Étape 4