Calcul infinitésimal Exemples

$f (x) = \frac{1}{\sqrt{x}}$ , $x = \frac{1}{16}$

Étape 1

Remplacez la variable $x$ par $\frac{1}{16}$ dans l’expression.

$f (\frac{1}{16}) = \frac{1}{\sqrt{\frac{1}{16}}}$

Étape 2

Simplifiez le résultat.

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Étape 2.1

Supprimez les parenthèses.

$f (\frac{1}{16}) = \frac{1}{\sqrt{\frac{1}{16}}}$

Étape 2.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.2.1

Réécrivez $\sqrt{\frac{1}{16}}$ comme $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{16}}$ .

$f (\frac{1}{16}) = \frac{1}{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{16}}}$

Étape 2.2.2

Toute racine de $1$ est $1$ .

$f (\frac{1}{16}) = \frac{1}{\frac{1}{\sqrt{16}}}$

Étape 2.2.3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.2.3.1

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$f (\frac{1}{16}) = \frac{1}{\frac{1}{\sqrt{4^{2}}}}$

Étape 2.2.3.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$f (\frac{1}{16}) = \frac{1}{\frac{1}{4}}$

Étape 2.3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$f (\frac{1}{16}) = 1 \cdot 4$

Étape 2.4

Multipliez $4$ par $1$ .

$f (\frac{1}{16}) = 4$

Étape 2.5

La réponse finale est $4$ .

$4$

Étape 3