Calcul infinitésimal Exemples

$f (9) = (\sqrt{x} + 4 x) (x^{\frac{3}{2}} - x)$

Étape 1

Remplacez la variable $x$ par $9$ dans l’expression.

$f (9) = (\sqrt{9} + 4 (9)) ({(9)}^{\frac{3}{2}} - (9))$

Étape 2

Simplifiez le résultat.

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Étape 2.1

Supprimez les parenthèses.

$f (9) = (\sqrt{9} + 4 (9)) ({(9)}^{\frac{3}{2}} - (9))$

Étape 2.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$f (9) = (\sqrt{3^{2}} + 4 (9)) ({(9)}^{\frac{3}{2}} - (9))$

Étape 2.2.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$f (9) = (3 + 4 (9)) ({(9)}^{\frac{3}{2}} - (9))$

Étape 2.2.3

Multipliez $4$ par $9$ .

$f (9) = (3 + 36) ({(9)}^{\frac{3}{2}} - (9))$

Étape 2.3

Additionnez $3$ et $36$ .

$f (9) = 39 ({(9)}^{\frac{3}{2}} - (9))$

Étape 2.4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.4.1

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$f (9) = 39 ({(3^{2})}^{\frac{3}{2}} - (9))$

Étape 2.4.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (9) = 39 (3^{2 (\frac{3}{2})} - (9))$

Étape 2.4.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.4.3.1

Annulez le facteur commun.

$f (9) = 39 (3^{2 (\frac{3}{2})} - (9))$

Étape 2.4.3.2

Réécrivez l’expression.

$f (9) = 39 (3^{3} - (9))$

Étape 2.4.4

Élevez $3$ à la puissance $3$ .

$f (9) = 39 (27 - (9))$

Étape 2.4.5

Multipliez $- 1$ par $9$ .

$f (9) = 39 (27 - 9)$

Étape 2.5

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.5.1

Soustrayez $9$ de $27$ .

$f (9) = 39 \cdot 18$

Étape 2.5.2

Multipliez $39$ par $18$ .

$f (9) = 702$

Étape 2.6

La réponse finale est $702$ .

$702$

Étape 3