Calcul infinitésimal Exemples

$- 8 \leq \frac{6 x + 17}{5} < 7$

Étape 1

Multipliez chaque terme dans l’inégalité par $5$ .

$- 8 \cdot 5 \leq \frac{6 x + 17}{5} \cdot 5 < 7 \cdot 5$

Étape 2

Multipliez $- 8$ par $5$ .

$- 40 \leq \frac{6 x + 17}{5} \cdot 5 < 7 \cdot 5$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$- 40 \leq \frac{6 x + 17}{5} \cdot 5 < 7 \cdot 5$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$- 40 \leq 6 x + 17 < 7 \cdot 5$

Étape 4

Multipliez $7$ par $5$ .

$- 40 \leq 6 x + 17 < 35$

Étape 5

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ de la section centrale de l’inégalité.

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Étape 5.1

Soustrayez $17$ de chaque section de l’inégalité car elle ne contient pas la variable pour laquelle nous cherchons la solution.

$- 40 - 17 \leq 6 x < 35 - 17$

Étape 5.2

Soustrayez $17$ de $- 40$ .

$- 57 \leq 6 x < 35 - 17$

Étape 5.3

Soustrayez $17$ de $35$ .

$- 57 \leq 6 x < 18$

Étape 6

Divisez chaque terme dans l’inégalité par $6$ .

$\frac{- 57}{6} \leq \frac{6 x}{6} < \frac{18}{6}$

Étape 7

Annulez le facteur commun à $- 57$ et $6$ .

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Étape 7.1

Factorisez $3$ à partir de $- 57$ .

$\frac{3 (- 19)}{6} \leq \frac{6 x}{6} < \frac{18}{6}$

Étape 7.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 7.2.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$\frac{3 \cdot - 19}{3 \cdot 2} \leq \frac{6 x}{6} < \frac{18}{6}$

Étape 7.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 \cdot - 19}{3 \cdot 2} \leq \frac{6 x}{6} < \frac{18}{6}$

Étape 7.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 19}{2} \leq \frac{6 x}{6} < \frac{18}{6}$

Étape 8

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{19}{2} \leq \frac{6 x}{6} < \frac{18}{6}$

Étape 9

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 9.1

Annulez le facteur commun.

$- \frac{19}{2} \leq \frac{6 x}{6} < \frac{18}{6}$

Étape 9.2

Divisez $x$ par $1$ .

$- \frac{19}{2} \leq x < \frac{18}{6}$

Étape 10

Divisez $18$ par $6$ .

$- \frac{19}{2} \leq x < 3$

Étape 11

Convertissez l’inégalité en une notation d’intervalle.

$[- \frac{19}{2}, 3)$

Étape 12