Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{\sin (x)}{\cos (y)}$

Étape 1

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Étape 1.1

Réécrivez $\frac{\sin (x)}{\cos (y)}$ comme un produit.

$\int \sin (x) \frac{1}{\cos (y)} d x$

Étape 1.2

Écrivez $\sin (x)$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\int \frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (y)} d x$

Étape 1.3

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Étape 1.3.1

Divisez $\sin (x)$ par $1$ .

$\int \sin (x) \frac{1}{\cos (y)} d x$

Étape 1.3.2

Convertissez de $\frac{1}{\cos (y)}$ à $\sec (y)$ .

$\int \sin (x) \sec (y) d x$

Étape 2

Comme $\sec (y)$ est constant par rapport à $x$ , placez $\sec (y)$ en dehors de l’intégrale.

$\sec (y) \int \sin (x) d x$

Étape 3

L’intégrale de $\sin (x)$ par rapport à $x$ est $- \cos (x)$ .

$\sec (y) (- \cos (x) + C)$

Étape 4

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$\sec (y) (- \cos (x)) + C$