Calcul infinitésimal Exemples

$f (x) = \frac{x}{10} + 3$ , $g (x) = 8 x - 1$

Étape 1

Définissez la fonction de résultat composé.

$g (f (x))$

Étape 2

Évaluez $g (\frac{x}{10} + 3)$ en remplaçant la valeur de $f$ par $g$ .

$g (\frac{x}{10} + 3) = 8 (\frac{x}{10} + 3) - 1$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Appliquez la propriété distributive.

$g (\frac{x}{10} + 3) = 8 (\frac{x}{10}) + 8 \cdot 3 - 1$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$g (\frac{x}{10} + 3) = 2 (4) (\frac{x}{10}) + 8 \cdot 3 - 1$

Étape 3.2.2

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$g (\frac{x}{10} + 3) = 2 \cdot (4 (\frac{x}{2 \cdot 5})) + 8 \cdot 3 - 1$

Étape 3.2.3

Annulez le facteur commun.

$g (\frac{x}{10} + 3) = 2 \cdot (4 (\frac{x}{2 \cdot 5})) + 8 \cdot 3 - 1$

Étape 3.2.4

Réécrivez l’expression.

$g (\frac{x}{10} + 3) = 4 (\frac{x}{5}) + 8 \cdot 3 - 1$

Étape 3.3

Associez $4$ et $\frac{x}{5}$ .

$g (\frac{x}{10} + 3) = \frac{4 x}{5} + 8 \cdot 3 - 1$

Étape 3.4

Multipliez $8$ par $3$ .

$g (\frac{x}{10} + 3) = \frac{4 x}{5} + 24 - 1$

Étape 4

Soustrayez $1$ de $24$ .

$g (\frac{x}{10} + 3) = \frac{4 x}{5} + 23$