Calcul infinitésimal Exemples

$f (x) = x^{2} - 1$ , $g (x) = \sin (x)$

Étape 1

Définissez la fonction de résultat composé.

$f (g (x))$

Étape 2

Évaluez $f (\sin (x))$ en remplaçant la valeur de $g$ par $f$ .

$f (\sin (x)) = \sin^{2} (x) - 1$

Étape 3

Simplifiez en factorisant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Remettez dans l’ordre $\sin^{2} (x)$ et $- 1$ .

$f (\sin (x)) = - 1 + \sin^{2} (x)$

Étape 3.2

Réécrivez $- 1$ comme $- 1 (1)$ .

$f (\sin (x)) = - 1 \cdot 1 + \sin^{2} (x)$

Étape 3.3

Factorisez $- 1$ à partir de $\sin^{2} (x)$ .

$f (\sin (x)) = - 1 \cdot 1 - 1 (- \sin^{2} (x))$

Étape 3.4

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (x))$ .

$f (\sin (x)) = - 1 (1 - \sin^{2} (x))$

Étape 3.5

Réécrivez $- 1 (1 - \sin^{2} (x))$ comme $- (1 - \sin^{2} (x))$ .

$f (\sin (x)) = - (1 - \sin^{2} (x))$

Étape 4

Appliquez l’identité pythagoricienne.

$f (\sin (x)) = - \cos^{2} (x)$