Calcul infinitésimal Exemples

$\int_{0}^{x} \sqrt{t + t^{3}} d t$

Étape 1

Factorisez $t$ à partir de $t + t^{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Élevez $t$ à la puissance $1$ .

$\frac{d}{d x} [\int_{0}^{x} \sqrt{t^{1} + t^{3}} d t]$

Étape 1.2

Factorisez $t$ à partir de $t^{1}$ .

$\frac{d}{d x} [\int_{0}^{x} \sqrt{t \cdot 1 + t^{3}} d t]$

Étape 1.3

Factorisez $t$ à partir de $t^{3}$ .

$\frac{d}{d x} [\int_{0}^{x} \sqrt{t \cdot 1 + t \cdot t^{2}} d t]$

Étape 1.4

Factorisez $t$ à partir de $t \cdot 1 + t \cdot t^{2}$ .

$\frac{d}{d x} [\int_{0}^{x} \sqrt{t (1 + t^{2})} d t]$

Étape 2

Prenez la dérivée de $\int_{0}^{x} \sqrt{t (1 + t^{2})} d t$ par rapport à $x$ en utilisant le théorème fondamental de l’analyse.

$\sqrt{x (1 + x^{2})}$