Calcul infinitésimal Exemples

$x + y - 3 z = 2$ $2 x - y + 2 z = - 21$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Soustrayez $x$ des deux côtés de l’équation.

$y - 3 z = 2 - x$

$2 x - y + 2 z = - 21$

Étape 1.2

Ajoutez $3 z$ aux deux côtés de l’équation.

$y = 2 - x + 3 z$

$2 x - y + 2 z = - 21$

$y = 2 - x + 3 z$

$2 x - y + 2 z = - 21$

Étape 2

Résolvez l’équation pour $z$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Simplifiez $2 x - (2 - x + 3 z) + 2 z$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 x - 1 \cdot 2 + x - (3 z) + 2 z = - 21$

$y = 2 - x + 3 z$

Étape 2.1.1.2

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.2.1

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$2 x - 2 + x - (3 z) + 2 z = - 21$

$y = 2 - x + 3 z$

Étape 2.1.1.2.2

Multipliez $- - x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.2.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$2 x - 2 + 1 x - (3 z) + 2 z = - 21$

$y = 2 - x + 3 z$

Étape 2.1.1.2.2.2

Multipliez $x$ par $1$ .

$2 x - 2 + x - (3 z) + 2 z = - 21$

$y = 2 - x + 3 z$

$2 x - 2 + x - (3 z) + 2 z = - 21$

$y = 2 - x + 3 z$

Étape 2.1.1.2.3

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$2 x - 2 + x - 3 z + 2 z = - 21$

$y = 2 - x + 3 z$

$2 x - 2 + x - 3 z + 2 z = - 21$

$y = 2 - x + 3 z$

$2 x - 2 + x - 3 z + 2 z = - 21$

$y = 2 - x + 3 z$

Étape 2.1.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.2.1

Additionnez $2 x$ et $x$ .

$3 x - 2 - 3 z + 2 z = - 21$

$y = 2 - x + 3 z$

Étape 2.1.2.2

Additionnez $- 3 z$ et $2 z$ .

$3 x - 2 - z = - 21$

$y = 2 - x + 3 z$

$3 x - 2 - z = - 21$

$y = 2 - x + 3 z$

$3 x - 2 - z = - 21$

$y = 2 - x + 3 z$

Étape 2.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $z$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Soustrayez $3 x$ des deux côtés de l’équation.

$- 2 - z = - 21 - 3 x$

$y = 2 - x + 3 z$

Étape 2.2.2

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’équation.

$- z = - 21 - 3 x + 2$

$y = 2 - x + 3 z$

Étape 2.2.3

Additionnez $- 21$ et $2$ .

$- z = - 3 x - 19$

$y = 2 - x + 3 z$

$- z = - 3 x - 19$

$y = 2 - x + 3 z$

Étape 2.3

Divisez chaque terme dans $- z = - 3 x - 19$ par $- 1$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Divisez chaque terme dans $- z = - 3 x - 19$ par $- 1$ .

$\frac{- z}{- 1} = \frac{- 3 x}{- 1} + \frac{- 19}{- 1}$

$y = 2 - x + 3 z$

Étape 2.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{z}{1} = \frac{- 3 x}{- 1} + \frac{- 19}{- 1}$

$y = 2 - x + 3 z$

Étape 2.3.2.2

Divisez $z$ par $1$ .

$z = \frac{- 3 x}{- 1} + \frac{- 19}{- 1}$

$y = 2 - x + 3 z$

$z = \frac{- 3 x}{- 1} + \frac{- 19}{- 1}$

$y = 2 - x + 3 z$

Étape 2.3.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.3.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.3.1.1

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{- 3 x}{- 1}$ .

$z = - 1 \cdot (- 3 x) + \frac{- 19}{- 1}$

$y = 2 - x + 3 z$

Étape 2.3.3.1.2

Réécrivez $- 1 \cdot (- 3 x)$ comme $- (- 3 x)$ .

$z = - (- 3 x) + \frac{- 19}{- 1}$

$y = 2 - x + 3 z$

Étape 2.3.3.1.3

Multipliez $- 3$ par $- 1$ .

$z = 3 x + \frac{- 19}{- 1}$

$y = 2 - x + 3 z$

Étape 2.3.3.1.4

Divisez $- 19$ par $- 1$ .

$z = 3 x + 19$

$y = 2 - x + 3 z$

$z = 3 x + 19$

$y = 2 - x + 3 z$

$z = 3 x + 19$

$y = 2 - x + 3 z$

$z = 3 x + 19$

$y = 2 - x + 3 z$

$z = 3 x + 19$

$y = 2 - x + 3 z$

Étape 3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Simplifiez $2 - x + 3 (3 x + 19)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$y = 2 - x + 3 (3 x) + 3 \cdot 19$

$z = 3 x + 19$

Étape 3.1.1.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$y = 2 - x + 9 x + 3 \cdot 19$

$z = 3 x + 19$

Étape 3.1.1.3

Multipliez $3$ par $19$ .

$y = 2 - x + 9 x + 57$

$z = 3 x + 19$

$y = 2 - x + 9 x + 57$

$z = 3 x + 19$

Étape 3.1.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.2.1

Additionnez $2$ et $57$ .

$y = - x + 9 x + 59$

$z = 3 x + 19$

Étape 3.1.2.2

Additionnez $- x$ et $9 x$ .

$y = 8 x + 59$

$z = 3 x + 19$

$y = 8 x + 59$

$z = 3 x + 19$

$y = 8 x + 59$

$z = 3 x + 19$

$y = 8 x + 59$

$z = 3 x + 19$