Calcul infinitésimal Exemples

$a b = \frac{4}{5}$ , $b c = \frac{14}{10}$ , $c d = \frac{7}{10}$

Étape 1

Résolvez l’équation pour $c$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Simplifiez les deux côtés.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1

Associez $\frac{4}{5 a}$ et $c$ .

$\frac{4 c}{5 a} = \frac{14}{10}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$c d = \frac{7}{10}$

Étape 1.1.2

Annulez le facteur commun à $14$ et $10$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $14$ .

$\frac{4 c}{5 a} = \frac{2 (7)}{10}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$c d = \frac{7}{10}$

Étape 1.1.2.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$\frac{4 c}{5 a} = \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 5}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$c d = \frac{7}{10}$

Étape 1.1.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 c}{5 a} = \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 5}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$c d = \frac{7}{10}$

Étape 1.1.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{4 c}{5 a} = \frac{7}{5}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$c d = \frac{7}{10}$

$\frac{4 c}{5 a} = \frac{7}{5}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$c d = \frac{7}{10}$

$\frac{4 c}{5 a} = \frac{7}{5}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$c d = \frac{7}{10}$

$\frac{4 c}{5 a} = \frac{7}{5}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$c d = \frac{7}{10}$

Étape 1.2

Multipliez le numérateur de la première fraction par le dénominateur de la deuxième fraction. Définissez une valeur égale au produit du dénominateur de la première fraction et du numérateur de la deuxième fraction.

$4 c \cdot 5 = 5 a \cdot 7$

$b = \frac{4}{5 a}$

$c d = \frac{7}{10}$

Étape 1.3

Résolvez l’équation pour $c$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.1

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.1.1

Multipliez $5$ par $4$ .

$20 c = 5 a \cdot 7$

$b = \frac{4}{5 a}$

$c d = \frac{7}{10}$

Étape 1.3.1.2

Multipliez $7$ par $5$ .

$20 c = 35 a$

$b = \frac{4}{5 a}$

$c d = \frac{7}{10}$

$20 c = 35 a$

$b = \frac{4}{5 a}$

$c d = \frac{7}{10}$

Étape 1.3.2

Divisez chaque terme dans $20 c = 35 a$ par $20$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.2.1

Divisez chaque terme dans $20 c = 35 a$ par $20$ .

$\frac{20 c}{20} = \frac{35 a}{20}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$c d = \frac{7}{10}$

Étape 1.3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $20$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{20 c}{20} = \frac{35 a}{20}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$c d = \frac{7}{10}$

Étape 1.3.2.2.1.2

Divisez $c$ par $1$ .

$c = \frac{35 a}{20}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$c d = \frac{7}{10}$

$c = \frac{35 a}{20}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$c d = \frac{7}{10}$

$c = \frac{35 a}{20}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$c d = \frac{7}{10}$

Étape 1.3.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.2.3.1

Annulez le facteur commun à $35$ et $20$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.2.3.1.1

Factorisez $5$ à partir de $35 a$ .

$c = \frac{5 (7 a)}{20}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$c d = \frac{7}{10}$

Étape 1.3.2.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.2.3.1.2.1

Factorisez $5$ à partir de $20$ .

$c = \frac{5 (7 a)}{5 (4)}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$c d = \frac{7}{10}$

Étape 1.3.2.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$c = \frac{5 (7 a)}{5 \cdot 4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$c d = \frac{7}{10}$

Étape 1.3.2.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$c d = \frac{7}{10}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$c d = \frac{7}{10}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$c d = \frac{7}{10}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$c d = \frac{7}{10}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$c d = \frac{7}{10}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$c d = \frac{7}{10}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$c d = \frac{7}{10}$

Étape 2

Résolvez l’équation pour $d$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Associez $\frac{7 a}{4}$ et $d$ .

$\frac{7 a d}{4} = \frac{7}{10}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

Étape 2.2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{4}{7}$ .

$\frac{4}{7} \cdot \frac{7 a d}{4} = \frac{4}{7} \cdot \frac{7}{10}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

Étape 2.3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1.1

Simplifiez $\frac{4}{7} \cdot \frac{7 a d}{4}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1.1.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4}{7} \cdot \frac{7 a d}{4} = \frac{4}{7} \cdot \frac{7}{10}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

Étape 2.3.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{7} \cdot (7 a d) = \frac{4}{7} \cdot \frac{7}{10}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$\frac{1}{7} \cdot (7 a d) = \frac{4}{7} \cdot \frac{7}{10}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

Étape 2.3.1.1.2

Annulez le facteur commun de $7$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1.1.2.1

Factorisez $7$ à partir de $7 a d$ .

$\frac{1}{7} \cdot (7 (a d)) = \frac{4}{7} \cdot \frac{7}{10}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

Étape 2.3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{7} \cdot (7 (a d)) = \frac{4}{7} \cdot \frac{7}{10}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

Étape 2.3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$a d = \frac{4}{7} \cdot \frac{7}{10}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$a d = \frac{4}{7} \cdot \frac{7}{10}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$a d = \frac{4}{7} \cdot \frac{7}{10}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$a d = \frac{4}{7} \cdot \frac{7}{10}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

Étape 2.3.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.1

Simplifiez $\frac{4}{7} \cdot \frac{7}{10}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$a d = \frac{2 (2)}{7} \cdot \frac{7}{10}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

Étape 2.3.2.1.1.2

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$a d = \frac{2 \cdot 2}{7} \cdot \frac{7}{2 \cdot 5}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

Étape 2.3.2.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$a d = \frac{2 \cdot 2}{7} \cdot \frac{7}{2 \cdot 5}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

Étape 2.3.2.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$a d = \frac{2}{7} \cdot \frac{7}{5}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$a d = \frac{2}{7} \cdot \frac{7}{5}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

Étape 2.3.2.1.2

Annulez le facteur commun de $7$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$a d = \frac{2}{7} \cdot \frac{7}{5}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

Étape 2.3.2.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$a d = 2 (\frac{1}{5})$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$a d = 2 (\frac{1}{5})$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

Étape 2.3.2.1.3

Associez $2$ et $\frac{1}{5}$ .

$a d = \frac{2}{5}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$a d = \frac{2}{5}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$a d = \frac{2}{5}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$a d = \frac{2}{5}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

Étape 2.4

Divisez chaque terme dans $a d = \frac{2}{5}$ par $a$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1

Divisez chaque terme dans $a d = \frac{2}{5}$ par $a$ .

$\frac{a d}{a} = \frac{\frac{2}{5}}{a}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

Étape 2.4.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.2.1

Annulez le facteur commun de $a$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{a d}{a} = \frac{\frac{2}{5}}{a}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

Étape 2.4.2.1.2

Divisez $d$ par $1$ .

$d = \frac{\frac{2}{5}}{a}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$d = \frac{\frac{2}{5}}{a}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$d = \frac{\frac{2}{5}}{a}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

Étape 2.4.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.3.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$d = \frac{2}{5} \cdot \frac{1}{a}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

Étape 2.4.3.2

Multipliez $\frac{2}{5}$ par $\frac{1}{a}$ .

$d = \frac{2}{5 a}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$d = \frac{2}{5 a}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$d = \frac{2}{5 a}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$d = \frac{2}{5 a}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$