Calcul infinitésimal Exemples

$(47 u^{46}) (15 x^{2} + 8 x)$

Étape 1

Cette dérivée n’a pas pu être terminée avec la règle d’enchaînement. Mathway utilisera une autre méthode.

Étape 2

Comme $47 u^{46}$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $47 u^{46} (15 x^{2} + 8 x)$ par rapport à $x$ est $47 u^{46} \frac{d}{d x} [15 x^{2} + 8 x]$ .

$47 u^{46} \frac{d}{d x} [15 x^{2} + 8 x]$

Étape 3

Selon la règle de la somme, la dérivée de $15 x^{2} + 8 x$ par rapport à $x$ est $\frac{d}{d x} [15 x^{2}] + \frac{d}{d x} [8 x]$ .

$47 u^{46} (\frac{d}{d x} [15 x^{2}] + \frac{d}{d x} [8 x])$

Étape 4

Comme $15$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $15 x^{2}$ par rapport à $x$ est $15 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$47 u^{46} (15 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [8 x])$

Étape 5

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 2$ .

$47 u^{46} (15 (2 x) + \frac{d}{d x} [8 x])$

Étape 6

Multipliez $2$ par $15$ .

$47 u^{46} (30 x + \frac{d}{d x} [8 x])$

Étape 7

Comme $8$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $8 x$ par rapport à $x$ est $8 \frac{d}{d x} [x]$ .

$47 u^{46} (30 x + 8 \frac{d}{d x} [x])$

Étape 8

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 1$ .

$47 u^{46} (30 x + 8 \cdot 1)$

Étape 9

Multipliez $8$ par $1$ .

$47 u^{46} (30 x + 8)$

Étape 10

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.1

Appliquez la propriété distributive.

$47 u^{46} (30 x) + 47 u^{46} \cdot 8$

Étape 10.2

Associez des termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.2.1

Multipliez $30$ par $47$ .

$1410 u^{46} x + 47 u^{46} \cdot 8$

Étape 10.2.2

Multipliez $8$ par $47$ .

$1410 u^{46} x + 376 u^{46}$

Étape 10.3

Remettez les termes dans l’ordre.

$376 u^{46} + 1410 u^{46} x$