Calcul infinitésimal Exemples

$f (x) = \frac{\sin (x)}{\tan (x)}$

Étape 1

Cette dérivée n’a pas pu être terminée avec la règle d’enchaînement. Mathway utilisera une autre méthode.

Étape 2

Réécrivez $\tan (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{d}{d x} [\frac{\sin (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}]$

Étape 3

Multipliez par la réciproque de la fraction pour diviser par $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{d}{d x} [\sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}]$

Étape 4

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 4.1

Écrivez $\sin (x)$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}]$

Étape 4.2

Annulez le facteur commun de $\sin (x)$ .

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{d}{d x} [\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}]$

Étape 4.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Étape 5

La dérivée de $\cos (x)$ par rapport à $x$ est $- \sin (x)$ .

$- \sin (x)$