Calcul infinitésimal Exemples

$y = \frac{e^{x}}{x}$ , $(1, e)$

Étape 1

Déterminez la valeur de $m$ en utilisant la formule pour l’équation d’une droite.

$y = m x + b$

Étape 2

Remplacez la valeur de $b$ dans l’équation.

$y = m x + \frac{e^{x}}{x}$

Étape 3

Remplacez la valeur de $x$ dans l’équation.

$y = m (1) + \frac{e^{1}}{1}$

Étape 4

Remplacez la valeur de $y$ dans l’équation.

$e = m (1) + \frac{e^{1}}{1}$

Étape 5

Déterminez la valeur de $m$ .

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Étape 5.1

Réécrivez l’équation comme $m (1) + \frac{e}{1} = e$ .

$m (1) + \frac{e}{1} = e$

Étape 5.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.2.1

Multipliez $m$ par $1$ .

$m + \frac{e}{1} = e$

Étape 5.2.2

Divisez $e$ par $1$ .

$m + e = e$

Étape 5.3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $m$ du côté droit de l’équation.

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Étape 5.3.1

Soustrayez $e$ des deux côtés de l’équation.

$m = e - e$

Étape 5.3.2

Soustrayez $e$ de $e$ .

$m = 0$

Étape 6

Maintenant que les valeurs de $m$ (pente) et $b$ (ordonnée à l’origine) sont connues, utilisez-les dans $y = m x + b$ pour déterminer l’équation de la droite.

$y = \frac{e^{x}}{x}$

Étape 7