Calcul infinitésimal Exemples

$\ln (x) + 7$

Étape 1

Écrivez $\ln (x) + 7$ comme une équation.

$y = \ln (x) + 7$

Étape 2

Déterminez les abscisses à l’origine.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

$0 = \ln (x) + 7$

Étape 2.2

Résolvez l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Réécrivez l’équation comme $\ln (x) + 7 = 0$ .

$\ln (x) + 7 = 0$

Étape 2.2.2

Soustrayez $7$ des deux côtés de l’équation.

$\ln (x) = - 7$

Étape 2.2.3

Pour résoudre $x$ , réécrivez l’équation en utilisant les propriétés des logarithmes.

$e^{\ln (x)} = e^{- 7}$

Étape 2.2.4

Réécrivez $\ln (x) = - 7$ en forme exponentielle en utilisant la définition d’un logarithme. Si $x$ et $b$ sont des nombres réels positifs et $b \neq 1$ , alors $\log_{b} (x) = y$ est équivalent à $b^{y} = x$ .

$e^{- 7} = x$

Étape 2.2.5

Résolvez $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.5.1

Réécrivez l’équation comme $x = e^{- 7}$ .

$x = e^{- 7}$

Étape 2.2.5.2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x = \frac{1}{e^{7}}$

Étape 2.3

abscisse(s) à l’origine en forme de point.

abscisse(s) à l’origine : $(\frac{1}{e^{7}}, 0)$

Étape 3

Déterminez les ordonnées à l’origine.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

$y = \ln (0) + 7$

Étape 3.2

Résolvez l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Le logarithme naturel de zéro est indéfini.

$y = Undefined$

Étape 3.2.2

Supprimez les parenthèses.

$y = \ln (0) + 7$

Étape 3.2.3

L’équation ne peut pas être résolue car elle est indéfinie.

$Indéfini$

Étape 3.3

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

ordonnée(s) à l’origine : $Aucune$

Étape 4

Indiquez les intersections.

abscisse(s) à l’origine : $(\frac{1}{e^{7}}, 0)$

ordonnée(s) à l’origine : $Aucune$

Étape 5