Calcul infinitésimal Exemples

$\sec (\sin (x))$

Étape 1

Définissez l’argument dans $\sec (\sin (x))$ égal à $\frac{π}{2} + π n$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$\sin (x) = \frac{π}{2} + π n$ , pour tout entier $n$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Remettez dans l’ordre $\frac{π}{2}$ et $π n$ .

$\sin (x) = π n + \frac{π}{2}$

Étape 2.2

Prenez le sinus inverse des deux côtés de l’équation pour extraire $x$ de l’intérieur du sinus.

$x = \arcsin (π n + \frac{π}{2})$

Étape 3

Le domaine est l’ensemble des valeurs de $x$ qui rendent l’expression définie.

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x \neq \arcsin (π n + \frac{π}{2})}$ , pour tout entier $n$

Étape 4