Calcul infinitésimal Exemples

$\ln (1 - x y)$

Étape 1

Définissez l’argument dans $\ln (1 - x y)$ supérieur à $0$ pour déterminer où l’expression est définie.

$1 - x y > 0$

Étape 2

Résolvez $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’inégalité.

$- x y > - 1$

Étape 2.2

Divisez chaque terme dans $- x y > - 1$ par $- y$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Divisez chaque terme dans $- x y > - 1$ par $- y$ .

$\frac{- x y}{- y} > \frac{- 1}{- y}$

Étape 2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{x y}{y} > \frac{- 1}{- y}$

Étape 2.2.2.2

Annulez le facteur commun de $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x y}{y} > \frac{- 1}{- y}$

Étape 2.2.2.2.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x > \frac{- 1}{- y}$

Étape 2.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.3.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$x > \frac{1}{y}$

Étape 2.3

Utilisez chaque racine pour créer des intervalles de test.

$x < \frac{1}{y}$

$x > \frac{1}{y}$

Étape 2.4

Comparez les intervalles afin de déterminer lesquels satisfont à l’inégalité d’origine.

Étape 2.5

Comme aucun nombre ne se trouve dans l’intervalle, l’inégalité n’a pas de solution.

Aucune solution

Étape 3

Le domaine est l’ensemble des nombres réels.

Notation d’intervalle :

$(- \infty, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x \in ℝ}$

Étape 4