Calcul infinitésimal Exemples

$\sin (\arccos (\frac{10 x}{11}))$

Étape 1

Définissez l’argument dans $\arccos (\frac{10 x}{11})$ supérieur ou égal à $- 1$ pour déterminer où l’expression est définie.

$\frac{10 x}{11} \geq - 1$

Étape 2

Résolvez $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Multipliez les deux côtés par $11$ .

$\frac{10 x}{11} \cdot 11 \geq - 1 \cdot 11$

Étape 2.2

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun de $11$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{10 x}{11} \cdot 11 \geq - 1 \cdot 11$

Étape 2.2.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$10 x \geq - 1 \cdot 11$

Étape 2.2.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.2.1

Multipliez $- 1$ par $11$ .

$10 x \geq - 11$

Étape 2.3

Divisez chaque terme dans $10 x \geq - 11$ par $10$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Divisez chaque terme dans $10 x \geq - 11$ par $10$ .

$\frac{10 x}{10} \geq \frac{- 11}{10}$

Étape 2.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.1

Annulez le facteur commun de $10$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{10 x}{10} \geq \frac{- 11}{10}$

Étape 2.3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x \geq \frac{- 11}{10}$

Étape 2.3.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x \geq - \frac{11}{10}$

Étape 3

Définissez l’argument dans $\arccos (\frac{10 x}{11})$ inférieur ou égal à $1$ pour déterminer où l’expression est définie.

$\frac{10 x}{11} \leq 1$

Étape 4

Résolvez $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Multipliez les deux côtés par $11$ .

$\frac{10 x}{11} \cdot 11 \leq 1 \cdot 11$

Étape 4.2

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun de $11$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{10 x}{11} \cdot 11 \leq 1 \cdot 11$

Étape 4.2.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$10 x \leq 1 \cdot 11$

Étape 4.2.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.2.1

Multipliez $11$ par $1$ .

$10 x \leq 11$

Étape 4.3

Divisez chaque terme dans $10 x \leq 11$ par $10$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.1

Divisez chaque terme dans $10 x \leq 11$ par $10$ .

$\frac{10 x}{10} \leq \frac{11}{10}$

Étape 4.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.2.1

Annulez le facteur commun de $10$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{10 x}{10} \leq \frac{11}{10}$

Étape 4.3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x \leq \frac{11}{10}$

Étape 5

Le domaine est l’ensemble des valeurs de $x$ qui rendent l’expression définie.

Notation d’intervalle :

$[- \frac{11}{10}, \frac{11}{10}]$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | - \frac{11}{10} \leq x \leq \frac{11}{10}}$

Étape 6