Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 2} \sqrt{4 - 2 x}$

Étape 1

Transformez la limite de deux côtés en une limite côté gauche.

$lim_{x \to 2^{-}} \sqrt{4 - 2 x}$

Étape 2

Évaluez la limite.

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Étape 2.1

Placez la limite sous le radical.

$\sqrt{lim_{x \to 2^{-}} 4 - 2 x}$

Étape 2.2

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $2$ .

$\sqrt{lim_{x \to 2^{-}} 4 - lim_{x \to 2^{-}} 2 x}$

Étape 2.3

Évaluez la limite de $4$ qui est constante lorsque $x$ approche de $2$ .

$\sqrt{4 - lim_{x \to 2^{-}} 2 x}$

Étape 2.4

Placez le terme $2$ hors de la limite car il constant par rapport à $x$ .

$\sqrt{4 - 2 lim_{x \to 2^{-}} x}$

Étape 3

Évaluez la limite de $x$ en insérant $2$ pour $x$ .

$\sqrt{4 - 2 \cdot 2}$

Étape 4

Simplifiez la réponse.

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Étape 4.1

Multipliez $- 2$ par $2$ .

$\sqrt{4 - 4}$

Étape 4.2

Soustrayez $4$ de $4$ .

$\sqrt{0}$

Étape 4.3

Réécrivez $0$ comme $0^{2}$ .

$\sqrt{0^{2}}$

Étape 4.4

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$0$