Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to \infty} \sqrt{x} e^{\frac{- x}{2}}$

Étape 1

Divisez la limite en utilisant la règle du produit des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $\infty$ .

$lim_{x \to \infty} \sqrt{x} \cdot lim_{x \to \infty} e^{\frac{- x}{2}}$

Étape 2

Lorsque $x$ approche de $\infty$ pour les radicaux, la valeur passe à $\infty$ .

$\infty \cdot lim_{x \to \infty} e^{\frac{- x}{2}}$

Étape 3

Comme l’exposant $\frac{- x}{2}$ approche de $\infty$ , la quantité $e^{\frac{- x}{2}}$ approche de $\infty$ .

$\infty \cdot \infty$

Étape 4

L’infini fois l’infini est l’infini.

$\infty$