Calcul infinitésimal Exemples

$y - \frac{π}{4} = \frac{1}{6} (x - 3)$

Étape 1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 2

Réécrivez en forme affine.

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Étape 2.1

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $\frac{1}{6} (x - 3)$ .

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Étape 2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$y - \frac{π}{4} = \frac{1}{6} x + \frac{1}{6} \cdot - 3$

Étape 2.1.1.2

Associez $\frac{1}{6}$ et $x$ .

$y - \frac{π}{4} = \frac{x}{6} + \frac{1}{6} \cdot - 3$

Étape 2.1.1.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.1.1.3.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$y - \frac{π}{4} = \frac{x}{6} + \frac{1}{3 (2)} \cdot - 3$

Étape 2.1.1.3.2

Factorisez $3$ à partir de $- 3$ .

$y - \frac{π}{4} = \frac{x}{6} + \frac{1}{3 \cdot 2} \cdot (3 \cdot - 1)$

Étape 2.1.1.3.3

Annulez le facteur commun.

$y - \frac{π}{4} = \frac{x}{6} + \frac{1}{3 \cdot 2} \cdot (3 \cdot - 1)$

Étape 2.1.1.3.4

Réécrivez l’expression.

$y - \frac{π}{4} = \frac{x}{6} + \frac{1}{2} \cdot - 1$

Étape 2.1.1.4

Associez $\frac{1}{2}$ et $- 1$ .

$y - \frac{π}{4} = \frac{x}{6} + \frac{- 1}{2}$

Étape 2.1.1.5

Placez le signe moins devant la fraction.

$y - \frac{π}{4} = \frac{x}{6} - \frac{1}{2}$

Étape 2.2

Ajoutez $\frac{π}{4}$ aux deux côtés de l’équation.

$y = \frac{x}{6} - \frac{1}{2} + \frac{π}{4}$

Étape 2.3

Écrivez en forme $y = m x + b$ .

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Étape 2.3.1

Pour écrire $- \frac{1}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{x}{6} - \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{π}{4}$

Étape 2.3.2

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $4$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.3.2.1

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{x}{6} - \frac{2}{2 \cdot 2} + \frac{π}{4}$

Étape 2.3.2.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$y = \frac{x}{6} - \frac{2}{4} + \frac{π}{4}$

Étape 2.3.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{x}{6} + \frac{- 2 + π}{4}$

Étape 2.3.4

Réécrivez $- 2$ comme $- 1 (2)$ .

$y = \frac{x}{6} + \frac{- 1 (2) + π}{4}$

Étape 2.3.5

Factorisez $- 1$ à partir de $π$ .

$y = \frac{x}{6} + \frac{- 1 (2) - 1 (- π)}{4}$

Étape 2.3.6

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (2) - 1 (- π)$ .

$y = \frac{x}{6} + \frac{- 1 (2 - π)}{4}$

Étape 2.3.7

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = \frac{x}{6} - \frac{2 - π}{4}$

Étape 2.3.8

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = \frac{1}{6} x - \frac{2 - π}{4}$