Calcul infinitésimal Exemples

$f (x) = - x^{6} - 3 x^{5} + 37 x^{4} + 50 x^{3} - 300 x^{2} - 600 x + 10000$

Étape 1

Déterminez la dérivée première.

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Étape 1.1

Déterminez la dérivée première.

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Étape 1.1.1

Selon la règle de la somme, la dérivée de $- x^{6} - 3 x^{5} + 37 x^{4} + 50 x^{3} - 300 x^{2} - 600 x + 10000$ par rapport à $x$ est $\frac{d}{d x} [- x^{6}] + \frac{d}{d x} [- 3 x^{5}] + \frac{d}{d x} [37 x^{4}] + \frac{d}{d x} [50 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 300 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 600 x] + \frac{d}{d x} [10000]$ .

$\frac{d}{d x} [- x^{6}] + \frac{d}{d x} [- 3 x^{5}] + \frac{d}{d x} [37 x^{4}] + \frac{d}{d x} [50 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 300 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 600 x] + \frac{d}{d x} [10000]$

Étape 1.1.2

Évaluez $\frac{d}{d x} [- x^{6}]$ .

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Étape 1.1.2.1

Comme $- 1$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $- x^{6}$ par rapport à $x$ est $- \frac{d}{d x} [x^{6}]$ .

$- \frac{d}{d x} [x^{6}] + \frac{d}{d x} [- 3 x^{5}] + \frac{d}{d x} [37 x^{4}] + \frac{d}{d x} [50 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 300 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 600 x] + \frac{d}{d x} [10000]$

Étape 1.1.2.2

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 6$ .

$- (6 x^{5}) + \frac{d}{d x} [- 3 x^{5}] + \frac{d}{d x} [37 x^{4}] + \frac{d}{d x} [50 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 300 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 600 x] + \frac{d}{d x} [10000]$

Étape 1.1.2.3

Multipliez $6$ par $- 1$ .

$- 6 x^{5} + \frac{d}{d x} [- 3 x^{5}] + \frac{d}{d x} [37 x^{4}] + \frac{d}{d x} [50 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 300 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 600 x] + \frac{d}{d x} [10000]$

Étape 1.1.3

Évaluez $\frac{d}{d x} [- 3 x^{5}]$ .

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Étape 1.1.3.1

Comme $- 3$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $- 3 x^{5}$ par rapport à $x$ est $- 3 \frac{d}{d x} [x^{5}]$ .

$- 6 x^{5} - 3 \frac{d}{d x} [x^{5}] + \frac{d}{d x} [37 x^{4}] + \frac{d}{d x} [50 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 300 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 600 x] + \frac{d}{d x} [10000]$

Étape 1.1.3.2

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 5$ .

$- 6 x^{5} - 3 (5 x^{4}) + \frac{d}{d x} [37 x^{4}] + \frac{d}{d x} [50 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 300 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 600 x] + \frac{d}{d x} [10000]$

Étape 1.1.3.3

Multipliez $5$ par $- 3$ .

$- 6 x^{5} - 15 x^{4} + \frac{d}{d x} [37 x^{4}] + \frac{d}{d x} [50 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 300 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 600 x] + \frac{d}{d x} [10000]$

Étape 1.1.4

Évaluez $\frac{d}{d x} [37 x^{4}]$ .

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Étape 1.1.4.1

Comme $37$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $37 x^{4}$ par rapport à $x$ est $37 \frac{d}{d x} [x^{4}]$ .

$- 6 x^{5} - 15 x^{4} + 37 \frac{d}{d x} [x^{4}] + \frac{d}{d x} [50 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 300 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 600 x] + \frac{d}{d x} [10000]$

Étape 1.1.4.2

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 4$ .

$- 6 x^{5} - 15 x^{4} + 37 (4 x^{3}) + \frac{d}{d x} [50 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 300 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 600 x] + \frac{d}{d x} [10000]$

Étape 1.1.4.3

Multipliez $4$ par $37$ .

$- 6 x^{5} - 15 x^{4} + 148 x^{3} + \frac{d}{d x} [50 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 300 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 600 x] + \frac{d}{d x} [10000]$

Étape 1.1.5

Évaluez $\frac{d}{d x} [50 x^{3}]$ .

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Étape 1.1.5.1

Comme $50$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $50 x^{3}$ par rapport à $x$ est $50 \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$- 6 x^{5} - 15 x^{4} + 148 x^{3} + 50 \frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 300 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 600 x] + \frac{d}{d x} [10000]$

Étape 1.1.5.2

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 3$ .

$- 6 x^{5} - 15 x^{4} + 148 x^{3} + 50 (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} [- 300 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 600 x] + \frac{d}{d x} [10000]$

Étape 1.1.5.3

Multipliez $3$ par $50$ .

$- 6 x^{5} - 15 x^{4} + 148 x^{3} + 150 x^{2} + \frac{d}{d x} [- 300 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 600 x] + \frac{d}{d x} [10000]$

Étape 1.1.6

Évaluez $\frac{d}{d x} [- 300 x^{2}]$ .

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Étape 1.1.6.1

Comme $- 300$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $- 300 x^{2}$ par rapport à $x$ est $- 300 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$- 6 x^{5} - 15 x^{4} + 148 x^{3} + 150 x^{2} - 300 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 600 x] + \frac{d}{d x} [10000]$

Étape 1.1.6.2

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 2$ .

$- 6 x^{5} - 15 x^{4} + 148 x^{3} + 150 x^{2} - 300 (2 x) + \frac{d}{d x} [- 600 x] + \frac{d}{d x} [10000]$

Étape 1.1.6.3

Multipliez $2$ par $- 300$ .

$- 6 x^{5} - 15 x^{4} + 148 x^{3} + 150 x^{2} - 600 x + \frac{d}{d x} [- 600 x] + \frac{d}{d x} [10000]$

Étape 1.1.7

Évaluez $\frac{d}{d x} [- 600 x]$ .

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Étape 1.1.7.1

Comme $- 600$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $- 600 x$ par rapport à $x$ est $- 600 \frac{d}{d x} [x]$ .

$- 6 x^{5} - 15 x^{4} + 148 x^{3} + 150 x^{2} - 600 x - 600 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [10000]$

Étape 1.1.7.2

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 1$ .

$- 6 x^{5} - 15 x^{4} + 148 x^{3} + 150 x^{2} - 600 x - 600 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [10000]$

Étape 1.1.7.3

Multipliez $- 600$ par $1$ .

$- 6 x^{5} - 15 x^{4} + 148 x^{3} + 150 x^{2} - 600 x - 600 + \frac{d}{d x} [10000]$

Étape 1.1.8

Différenciez en utilisant la règle de la constante.

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Étape 1.1.8.1

Comme $10000$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $10000$ par rapport à $x$ est $0$ .

$- 6 x^{5} - 15 x^{4} + 148 x^{3} + 150 x^{2} - 600 x - 600 + 0$

Étape 1.1.8.2

Additionnez $- 6 x^{5} - 15 x^{4} + 148 x^{3} + 150 x^{2} - 600 x - 600$ et $0$ .

$f' (x) = - 6 x^{5} - 15 x^{4} + 148 x^{3} + 150 x^{2} - 600 x - 600$

Étape 1.2

La dérivée première de $f (x)$ par rapport à $x$ est $- 6 x^{5} - 15 x^{4} + 148 x^{3} + 150 x^{2} - 600 x - 600$ .

$- 6 x^{5} - 15 x^{4} + 148 x^{3} + 150 x^{2} - 600 x - 600$

Étape 2

Définissez la dérivée première égale à $0$ puis résolvez l’équation $- 6 x^{5} - 15 x^{4} + 148 x^{3} + 150 x^{2} - 600 x - 600 = 0$ .

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Étape 2.1

Définissez la dérivée première égale à $0$ .

$- 6 x^{5} - 15 x^{4} + 148 x^{3} + 150 x^{2} - 600 x - 600 = 0$

Étape 2.2

Représentez chaque côté de l’équation. La solution est la valeur x du point d’intersection.

$x \approx - 5.63136437, - 1.94068012, - 1.01664422, 2.52704434, 3.56164437$

Étape 3

Déterminez les valeurs où la dérivée est indéfinie.

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Étape 3.1

Le domaine de l’expression est l’ensemble des nombres réels excepté là où l’expression est indéfinie. Dans ce cas, aucun nombre réel ne rend l’expression indéfinie.

Étape 4

Évaluez $- x^{6} - 3 x^{5} + 37 x^{4} + 50 x^{3} - 300 x^{2} - 600 x + 10000$ sur chaque valeur $x$ où la dérivée est $0$ ou indéfinie.

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Étape 4.1

Évaluez sur $x = - 5.63136437$ .

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Étape 4.1.1

Remplacez $x$ par $- 5.63136437$ .

$- {(- 5.63136437)}^{6} - 3 {(- 5.63136437)}^{5} + 37 {(- 5.63136437)}^{4} + 50 {(- 5.63136437)}^{3} - 300 {(- 5.63136437)}^{2} - 600 \cdot - 5.63136437 + 10000$

Étape 4.1.2

Simplifiez

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Étape 4.1.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1.2.1.1

Élevez $- 5.63136437$ à la puissance $6$ .

$- 1 \cdot 31892.00145921 - 3 {(- 5.63136437)}^{5} + 37 {(- 5.63136437)}^{4} + 50 {(- 5.63136437)}^{3} - 300 {(- 5.63136437)}^{2} - 600 \cdot - 5.63136437 + 10000$

Étape 4.1.2.1.2

Multipliez $- 1$ par $31892.00145921$ .

$- 31892.00145921 - 3 {(- 5.63136437)}^{5} + 37 {(- 5.63136437)}^{4} + 50 {(- 5.63136437)}^{3} - 300 {(- 5.63136437)}^{2} - 600 \cdot - 5.63136437 + 10000$

Étape 4.1.2.1.3

Élevez $- 5.63136437$ à la puissance $5$ .

$- 31892.00145921 - 3 \cdot - 5663.28145828 + 37 {(- 5.63136437)}^{4} + 50 {(- 5.63136437)}^{3} - 300 {(- 5.63136437)}^{2} - 600 \cdot - 5.63136437 + 10000$

Étape 4.1.2.1.4

Multipliez $- 3$ par $- 5663.28145828$ .

$- 31892.00145921 + 16989.84437485 + 37 {(- 5.63136437)}^{4} + 50 {(- 5.63136437)}^{3} - 300 {(- 5.63136437)}^{2} - 600 \cdot - 5.63136437 + 10000$

Étape 4.1.2.1.5

Élevez $- 5.63136437$ à la puissance $4$ .

$- 31892.00145921 + 16989.84437485 + 37 \cdot 1005.66773511 + 50 {(- 5.63136437)}^{3} - 300 {(- 5.63136437)}^{2} - 600 \cdot - 5.63136437 + 10000$

Étape 4.1.2.1.6

Multipliez $37$ par $1005.66773511$ .

$- 31892.00145921 + 16989.84437485 + 37209.70619924 + 50 {(- 5.63136437)}^{3} - 300 {(- 5.63136437)}^{2} - 600 \cdot - 5.63136437 + 10000$

Étape 4.1.2.1.7

Élevez $- 5.63136437$ à la puissance $3$ .

$- 31892.00145921 + 16989.84437485 + 37209.70619924 + 50 \cdot - 178.58331797 - 300 {(- 5.63136437)}^{2} - 600 \cdot - 5.63136437 + 10000$

Étape 4.1.2.1.8

Multipliez $50$ par $- 178.58331797$ .

$- 31892.00145921 + 16989.84437485 + 37209.70619924 - 8929.16589878 - 300 {(- 5.63136437)}^{2} - 600 \cdot - 5.63136437 + 10000$

Étape 4.1.2.1.9

Élevez $- 5.63136437$ à la puissance $2$ .

$- 31892.00145921 + 16989.84437485 + 37209.70619924 - 8929.16589878 - 300 \cdot 31.71226474 - 600 \cdot - 5.63136437 + 10000$

Étape 4.1.2.1.10

Multipliez $- 300$ par $31.71226474$ .

$- 31892.00145921 + 16989.84437485 + 37209.70619924 - 8929.16589878 - 9513.67942282 - 600 \cdot - 5.63136437 + 10000$

Étape 4.1.2.1.11

Multipliez $- 600$ par $- 5.63136437$ .

$- 31892.00145921 + 16989.84437485 + 37209.70619924 - 8929.16589878 - 9513.67942282 + 3378.81862599 + 10000$

Étape 4.1.2.2

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

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Étape 4.1.2.2.1

Additionnez $- 31892.00145921$ et $16989.84437485$ .

$- 14902.15708435 + 37209.70619924 - 8929.16589878 - 9513.67942282 + 3378.81862599 + 10000$

Étape 4.1.2.2.2

Additionnez $- 14902.15708435$ et $37209.70619924$ .

$22307.54911489 - 8929.16589878 - 9513.67942282 + 3378.81862599 + 10000$

Étape 4.1.2.2.3

Soustrayez $8929.16589878$ de $22307.54911489$ .

$13378.3832161 - 9513.67942282 + 3378.81862599 + 10000$

Étape 4.1.2.2.4

Soustrayez $9513.67942282$ de $13378.3832161$ .

$3864.70379328 + 3378.81862599 + 10000$

Étape 4.1.2.2.5

Additionnez $3864.70379328$ et $3378.81862599$ .

$7243.52241927 + 10000$

Étape 4.1.2.2.6

Additionnez $7243.52241927$ et $10000$ .

$17243.52241927$

Étape 4.2

Évaluez sur $x = - 1.94068012$ .

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Étape 4.2.1

Remplacez $x$ par $- 1.94068012$ .

$- {(- 1.94068012)}^{6} - 3 {(- 1.94068012)}^{5} + 37 {(- 1.94068012)}^{4} + 50 {(- 1.94068012)}^{3} - 300 {(- 1.94068012)}^{2} - 600 \cdot - 1.94068012 + 10000$

Étape 4.2.2

Simplifiez

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Étape 4.2.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.2.2.1.1

Élevez $- 1.94068012$ à la puissance $6$ .

$- 1 \cdot 53.42244279 - 3 {(- 1.94068012)}^{5} + 37 {(- 1.94068012)}^{4} + 50 {(- 1.94068012)}^{3} - 300 {(- 1.94068012)}^{2} - 600 \cdot - 1.94068012 + 10000$

Étape 4.2.2.1.2

Multipliez $- 1$ par $53.42244279$ .

$- 53.42244279 - 3 {(- 1.94068012)}^{5} + 37 {(- 1.94068012)}^{4} + 50 {(- 1.94068012)}^{3} - 300 {(- 1.94068012)}^{2} - 600 \cdot - 1.94068012 + 10000$

Étape 4.2.2.1.3

Élevez $- 1.94068012$ à la puissance $5$ .

$- 53.42244279 - 3 \cdot - 27.52769105 + 37 {(- 1.94068012)}^{4} + 50 {(- 1.94068012)}^{3} - 300 {(- 1.94068012)}^{2} - 600 \cdot - 1.94068012 + 10000$

Étape 4.2.2.1.4

Multipliez $- 3$ par $- 27.52769105$ .

$- 53.42244279 + 82.58307317 + 37 {(- 1.94068012)}^{4} + 50 {(- 1.94068012)}^{3} - 300 {(- 1.94068012)}^{2} - 600 \cdot - 1.94068012 + 10000$

Étape 4.2.2.1.5

Élevez $- 1.94068012$ à la puissance $4$ .

$- 53.42244279 + 82.58307317 + 37 \cdot 14.18455868 + 50 {(- 1.94068012)}^{3} - 300 {(- 1.94068012)}^{2} - 600 \cdot - 1.94068012 + 10000$

Étape 4.2.2.1.6

Multipliez $37$ par $14.18455868$ .

$- 53.42244279 + 82.58307317 + 524.8286714 + 50 {(- 1.94068012)}^{3} - 300 {(- 1.94068012)}^{2} - 600 \cdot - 1.94068012 + 10000$

Étape 4.2.2.1.7

Élevez $- 1.94068012$ à la puissance $3$ .

$- 53.42244279 + 82.58307317 + 524.8286714 + 50 \cdot - 7.30906579 - 300 {(- 1.94068012)}^{2} - 600 \cdot - 1.94068012 + 10000$

Étape 4.2.2.1.8

Multipliez $50$ par $- 7.30906579$ .

$- 53.42244279 + 82.58307317 + 524.8286714 - 365.45328975 - 300 {(- 1.94068012)}^{2} - 600 \cdot - 1.94068012 + 10000$

Étape 4.2.2.1.9

Élevez $- 1.94068012$ à la puissance $2$ .

$- 53.42244279 + 82.58307317 + 524.8286714 - 365.45328975 - 300 \cdot 3.76623932 - 600 \cdot - 1.94068012 + 10000$

Étape 4.2.2.1.10

Multipliez $- 300$ par $3.76623932$ .

$- 53.42244279 + 82.58307317 + 524.8286714 - 365.45328975 - 1129.87179883 - 600 \cdot - 1.94068012 + 10000$

Étape 4.2.2.1.11

Multipliez $- 600$ par $- 1.94068012$ .

$- 53.42244279 + 82.58307317 + 524.8286714 - 365.45328975 - 1129.87179883 + 1164.40807219 + 10000$

Étape 4.2.2.2

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.2.2.1

Additionnez $- 53.42244279$ et $82.58307317$ .

$29.16063037 + 524.8286714 - 365.45328975 - 1129.87179883 + 1164.40807219 + 10000$

Étape 4.2.2.2.2

Additionnez $29.16063037$ et $524.8286714$ .

$553.98930178 - 365.45328975 - 1129.87179883 + 1164.40807219 + 10000$

Étape 4.2.2.2.3

Soustrayez $365.45328975$ de $553.98930178$ .

$188.53601203 - 1129.87179883 + 1164.40807219 + 10000$

Étape 4.2.2.2.4

Soustrayez $1129.87179883$ de $188.53601203$ .

$- 941.33578679 + 1164.40807219 + 10000$

Étape 4.2.2.2.5

Additionnez $- 941.33578679$ et $1164.40807219$ .

$223.07228539 + 10000$

Étape 4.2.2.2.6

Additionnez $223.07228539$ et $10000$ .

$10223.07228539$

Étape 4.3

Évaluez sur $x = - 1.01664422$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.1

Remplacez $x$ par $- 1.01664422$ .

$- {(- 1.01664422)}^{6} - 3 {(- 1.01664422)}^{5} + 37 {(- 1.01664422)}^{4} + 50 {(- 1.01664422)}^{3} - 300 {(- 1.01664422)}^{2} - 600 \cdot - 1.01664422 + 10000$

Étape 4.3.2

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.2.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.2.1.1

Élevez $- 1.01664422$ à la puissance $6$ .

$- 1 \cdot 1.10411416 - 3 {(- 1.01664422)}^{5} + 37 {(- 1.01664422)}^{4} + 50 {(- 1.01664422)}^{3} - 300 {(- 1.01664422)}^{2} - 600 \cdot - 1.01664422 + 10000$

Étape 4.3.2.1.2

Multipliez $- 1$ par $1.10411416$ .

$- 1.10411416 - 3 {(- 1.01664422)}^{5} + 37 {(- 1.01664422)}^{4} + 50 {(- 1.01664422)}^{3} - 300 {(- 1.01664422)}^{2} - 600 \cdot - 1.01664422 + 10000$

Étape 4.3.2.1.3

Élevez $- 1.01664422$ à la puissance $5$ .

$- 1.10411416 - 3 \cdot - 1.08603791 + 37 {(- 1.01664422)}^{4} + 50 {(- 1.01664422)}^{3} - 300 {(- 1.01664422)}^{2} - 600 \cdot - 1.01664422 + 10000$

Étape 4.3.2.1.4

Multipliez $- 3$ par $- 1.08603791$ .

$- 1.10411416 + 3.25811373 + 37 {(- 1.01664422)}^{4} + 50 {(- 1.01664422)}^{3} - 300 {(- 1.01664422)}^{2} - 600 \cdot - 1.01664422 + 10000$

Étape 4.3.2.1.5

Élevez $- 1.01664422$ à la puissance $4$ .

$- 1.10411416 + 3.25811373 + 37 \cdot 1.06825759 + 50 {(- 1.01664422)}^{3} - 300 {(- 1.01664422)}^{2} - 600 \cdot - 1.01664422 + 10000$

Étape 4.3.2.1.6

Multipliez $37$ par $1.06825759$ .

$- 1.10411416 + 3.25811373 + 39.52553097 + 50 {(- 1.01664422)}^{3} - 300 {(- 1.01664422)}^{2} - 600 \cdot - 1.01664422 + 10000$

Étape 4.3.2.1.7

Élevez $- 1.01664422$ à la puissance $3$ .

$- 1.10411416 + 3.25811373 + 39.52553097 + 50 \cdot - 1.05076837 - 300 {(- 1.01664422)}^{2} - 600 \cdot - 1.01664422 + 10000$

Étape 4.3.2.1.8

Multipliez $50$ par $- 1.05076837$ .

$- 1.10411416 + 3.25811373 + 39.52553097 - 52.53841853 - 300 {(- 1.01664422)}^{2} - 600 \cdot - 1.01664422 + 10000$

Étape 4.3.2.1.9

Élevez $- 1.01664422$ à la puissance $2$ .

$- 1.10411416 + 3.25811373 + 39.52553097 - 52.53841853 - 300 \cdot 1.03356547 - 600 \cdot - 1.01664422 + 10000$

Étape 4.3.2.1.10

Multipliez $- 300$ par $1.03356547$ .

$- 1.10411416 + 3.25811373 + 39.52553097 - 52.53841853 - 310.0696429 - 600 \cdot - 1.01664422 + 10000$

Étape 4.3.2.1.11

Multipliez $- 600$ par $- 1.01664422$ .

$- 1.10411416 + 3.25811373 + 39.52553097 - 52.53841853 - 310.0696429 + 609.98653385 + 10000$

Étape 4.3.2.2

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.2.2.1

Additionnez $- 1.10411416$ et $3.25811373$ .

$2.15399956 + 39.52553097 - 52.53841853 - 310.0696429 + 609.98653385 + 10000$

Étape 4.3.2.2.2

Additionnez $2.15399956$ et $39.52553097$ .

$41.67953053 - 52.53841853 - 310.0696429 + 609.98653385 + 10000$

Étape 4.3.2.2.3

Soustrayez $52.53841853$ de $41.67953053$ .

$- 10.85888799 - 310.0696429 + 609.98653385 + 10000$

Étape 4.3.2.2.4

Soustrayez $310.0696429$ de $- 10.85888799$ .

$- 320.92853089 + 609.98653385 + 10000$

Étape 4.3.2.2.5

Additionnez $- 320.92853089$ et $609.98653385$ .

$289.05800295 + 10000$

Étape 4.3.2.2.6

Additionnez $289.05800295$ et $10000$ .

$10289.05800295$

Étape 4.4

Évaluez sur $x = 2.52704434$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1

Remplacez $x$ par $2.52704434$ .

$- {(2.52704434)}^{6} - 3 {(2.52704434)}^{5} + 37 {(2.52704434)}^{4} + 50 {(2.52704434)}^{3} - 300 {(2.52704434)}^{2} - 600 \cdot 2.52704434 + 10000$

Étape 4.4.2

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.2.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.2.1.1

Élevez $2.52704434$ à la puissance $6$ .

$- 1 \cdot 260.42170266 - 3 {(2.52704434)}^{5} + 37 {(2.52704434)}^{4} + 50 {(2.52704434)}^{3} - 300 {(2.52704434)}^{2} - 600 \cdot 2.52704434 + 10000$

Étape 4.4.2.1.2

Multipliez $- 1$ par $260.42170266$ .

$- 260.42170266 - 3 {(2.52704434)}^{5} + 37 {(2.52704434)}^{4} + 50 {(2.52704434)}^{3} - 300 {(2.52704434)}^{2} - 600 \cdot 2.52704434 + 10000$

Étape 4.4.2.1.3

Élevez $2.52704434$ à la puissance $5$ .

$- 260.42170266 - 3 \cdot 103.05387145 + 37 {(2.52704434)}^{4} + 50 {(2.52704434)}^{3} - 300 {(2.52704434)}^{2} - 600 \cdot 2.52704434 + 10000$

Étape 4.4.2.1.4

Multipliez $- 3$ par $103.05387145$ .

$- 260.42170266 - 309.16161436 + 37 {(2.52704434)}^{4} + 50 {(2.52704434)}^{3} - 300 {(2.52704434)}^{2} - 600 \cdot 2.52704434 + 10000$

Étape 4.4.2.1.5

Élevez $2.52704434$ à la puissance $4$ .

$- 260.42170266 - 309.16161436 + 37 \cdot 40.780397 + 50 {(2.52704434)}^{3} - 300 {(2.52704434)}^{2} - 600 \cdot 2.52704434 + 10000$

Étape 4.4.2.1.6

Multipliez $37$ par $40.780397$ .

$- 260.42170266 - 309.16161436 + 1508.87468901 + 50 {(2.52704434)}^{3} - 300 {(2.52704434)}^{2} - 600 \cdot 2.52704434 + 10000$

Étape 4.4.2.1.7

Élevez $2.52704434$ à la puissance $3$ .

$- 260.42170266 - 309.16161436 + 1508.87468901 + 50 \cdot 16.13758664 - 300 {(2.52704434)}^{2} - 600 \cdot 2.52704434 + 10000$

Étape 4.4.2.1.8

Multipliez $50$ par $16.13758664$ .

$- 260.42170266 - 309.16161436 + 1508.87468901 + 806.87933215 - 300 {(2.52704434)}^{2} - 600 \cdot 2.52704434 + 10000$

Étape 4.4.2.1.9

Élevez $2.52704434$ à la puissance $2$ .

$- 260.42170266 - 309.16161436 + 1508.87468901 + 806.87933215 - 300 \cdot 6.3859531 - 600 \cdot 2.52704434 + 10000$

Étape 4.4.2.1.10

Multipliez $- 300$ par $6.3859531$ .

$- 260.42170266 - 309.16161436 + 1508.87468901 + 806.87933215 - 1915.78593011 - 600 \cdot 2.52704434 + 10000$

Étape 4.4.2.1.11

Multipliez $- 600$ par $2.52704434$ .

$- 260.42170266 - 309.16161436 + 1508.87468901 + 806.87933215 - 1915.78593011 - 1516.22660448 + 10000$

Étape 4.4.2.2

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.2.2.1

Soustrayez $309.16161436$ de $- 260.42170266$ .

$- 569.58331702 + 1508.87468901 + 806.87933215 - 1915.78593011 - 1516.22660448 + 10000$

Étape 4.4.2.2.2

Additionnez $- 569.58331702$ et $1508.87468901$ .

$939.29137198 + 806.87933215 - 1915.78593011 - 1516.22660448 + 10000$

Étape 4.4.2.2.3

Additionnez $939.29137198$ et $806.87933215$ .

$1746.17070413 - 1915.78593011 - 1516.22660448 + 10000$

Étape 4.4.2.2.4

Soustrayez $1915.78593011$ de $1746.17070413$ .

$- 169.61522597 - 1516.22660448 + 10000$

Étape 4.4.2.2.5

Soustrayez $1516.22660448$ de $- 169.61522597$ .

$- 1685.84183046 + 10000$

Étape 4.4.2.2.6

Additionnez $- 1685.84183046$ et $10000$ .

$8314.15816953$

Étape 4.5

Évaluez sur $x = 3.56164437$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.5.1

Remplacez $x$ par $3.56164437$ .

$- {(3.56164437)}^{6} - 3 {(3.56164437)}^{5} + 37 {(3.56164437)}^{4} + 50 {(3.56164437)}^{3} - 300 {(3.56164437)}^{2} - 600 \cdot 3.56164437 + 10000$

Étape 4.5.2

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.5.2.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.5.2.1.1

Élevez $3.56164437$ à la puissance $6$ .

$- 1 \cdot 2041.28349875 - 3 {(3.56164437)}^{5} + 37 {(3.56164437)}^{4} + 50 {(3.56164437)}^{3} - 300 {(3.56164437)}^{2} - 600 \cdot 3.56164437 + 10000$

Étape 4.5.2.1.2

Multipliez $- 1$ par $2041.28349875$ .

$- 2041.28349875 - 3 {(3.56164437)}^{5} + 37 {(3.56164437)}^{4} + 50 {(3.56164437)}^{3} - 300 {(3.56164437)}^{2} - 600 \cdot 3.56164437 + 10000$

Étape 4.5.2.1.3

Élevez $3.56164437$ à la puissance $5$ .

$- 2041.28349875 - 3 \cdot 573.12951024 + 37 {(3.56164437)}^{4} + 50 {(3.56164437)}^{3} - 300 {(3.56164437)}^{2} - 600 \cdot 3.56164437 + 10000$

Étape 4.5.2.1.4

Multipliez $- 3$ par $573.12951024$ .

$- 2041.28349875 - 1719.38853073 + 37 {(3.56164437)}^{4} + 50 {(3.56164437)}^{3} - 300 {(3.56164437)}^{2} - 600 \cdot 3.56164437 + 10000$

Étape 4.5.2.1.5

Élevez $3.56164437$ à la puissance $4$ .

$- 2041.28349875 - 1719.38853073 + 37 \cdot 160.91710715 + 50 {(3.56164437)}^{3} - 300 {(3.56164437)}^{2} - 600 \cdot 3.56164437 + 10000$

Étape 4.5.2.1.6

Multipliez $37$ par $160.91710715$ .

$- 2041.28349875 - 1719.38853073 + 5953.93296491 + 50 {(3.56164437)}^{3} - 300 {(3.56164437)}^{2} - 600 \cdot 3.56164437 + 10000$

Étape 4.5.2.1.7

Élevez $3.56164437$ à la puissance $3$ .

$- 2041.28349875 - 1719.38853073 + 5953.93296491 + 50 \cdot 45.18056549 - 300 {(3.56164437)}^{2} - 600 \cdot 3.56164437 + 10000$

Étape 4.5.2.1.8

Multipliez $50$ par $45.18056549$ .

$- 2041.28349875 - 1719.38853073 + 5953.93296491 + 2259.02827492 - 300 {(3.56164437)}^{2} - 600 \cdot 3.56164437 + 10000$

Étape 4.5.2.1.9

Élevez $3.56164437$ à la puissance $2$ .

$- 2041.28349875 - 1719.38853073 + 5953.93296491 + 2259.02827492 - 300 \cdot 12.68531068 - 600 \cdot 3.56164437 + 10000$

Étape 4.5.2.1.10

Multipliez $- 300$ par $12.68531068$ .

$- 2041.28349875 - 1719.38853073 + 5953.93296491 + 2259.02827492 - 3805.59320532 - 600 \cdot 3.56164437 + 10000$

Étape 4.5.2.1.11

Multipliez $- 600$ par $3.56164437$ .

$- 2041.28349875 - 1719.38853073 + 5953.93296491 + 2259.02827492 - 3805.59320532 - 2136.98662756 + 10000$

Étape 4.5.2.2

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.5.2.2.1

Soustrayez $1719.38853073$ de $- 2041.28349875$ .

$- 3760.67202949 + 5953.93296491 + 2259.02827492 - 3805.59320532 - 2136.98662756 + 10000$

Étape 4.5.2.2.2

Additionnez $- 3760.67202949$ et $5953.93296491$ .

$2193.26093542 + 2259.02827492 - 3805.59320532 - 2136.98662756 + 10000$

Étape 4.5.2.2.3

Additionnez $2193.26093542$ et $2259.02827492$ .

$4452.28921034 - 3805.59320532 - 2136.98662756 + 10000$

Étape 4.5.2.2.4

Soustrayez $3805.59320532$ de $4452.28921034$ .

$646.69600502 - 2136.98662756 + 10000$

Étape 4.5.2.2.5

Soustrayez $2136.98662756$ de $646.69600502$ .

$- 1490.29062254 + 10000$

Étape 4.5.2.2.6

Additionnez $- 1490.29062254$ et $10000$ .

$8509.70937745$

Étape 4.6

Indiquez tous les points.

$(- 5.63136437, 17243.52241927), (- 1.94068012, 10223.07228539), (- 1.01664422, 10289.05800295), (2.52704434, 8314.15816953), (3.56164437, 8509.70937745)$

Étape 5