Calcul infinitésimal Exemples

$f (x) = x^{3} {(2 x^{2} + x - 3)}^{2}$

Étape 1

Déterminez la dérivée première.

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Étape 1.1

Déterminez la dérivée première.

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Étape 1.1.1

Différenciez en utilisant la règle de produit qui indique que $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ est $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ où $f (x) = x^{3}$ et $g (x) = {(2 x^{2} + x - 3)}^{2}$ .

$x^{3} \frac{d}{d x} [{(2 x^{2} + x - 3)}^{2}] + {(2 x^{2} + x - 3)}^{2} \frac{d}{d x} [x^{3}]$

Étape 1.1.2

Différenciez en utilisant la règle d’enchaînement, qui indique que $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ est $f' (g (x)) g' (x)$ où $f (x) = x^{2}$ et $g (x) = 2 x^{2} + x - 3$ .

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Étape 1.1.2.1

Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez $u$ comme $2 x^{2} + x - 3$ .

$x^{3} (\frac{d}{d u} [u^{2}] \frac{d}{d x} [2 x^{2} + x - 3]) + {(2 x^{2} + x - 3)}^{2} \frac{d}{d x} [x^{3}]$

Étape 1.1.2.2

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ est $n u^{n - 1}$ où $n = 2$ .

$x^{3} (2 u \frac{d}{d x} [2 x^{2} + x - 3]) + {(2 x^{2} + x - 3)}^{2} \frac{d}{d x} [x^{3}]$

Étape 1.1.2.3

Remplacez toutes les occurrences de $u$ par $2 x^{2} + x - 3$ .

$x^{3} (2 (2 x^{2} + x - 3) \frac{d}{d x} [2 x^{2} + x - 3]) + {(2 x^{2} + x - 3)}^{2} \frac{d}{d x} [x^{3}]$

Étape 1.1.3

Différenciez.

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Étape 1.1.3.1

Selon la règle de la somme, la dérivée de $2 x^{2} + x - 3$ par rapport à $x$ est $\frac{d}{d x} [2 x^{2}] + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 3]$ .

$x^{3} (2 (2 x^{2} + x - 3) (\frac{d}{d x} [2 x^{2}] + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 3])) + {(2 x^{2} + x - 3)}^{2} \frac{d}{d x} [x^{3}]$

Étape 1.1.3.2

Comme $2$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $2 x^{2}$ par rapport à $x$ est $2 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$x^{3} (2 (2 x^{2} + x - 3) (2 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 3])) + {(2 x^{2} + x - 3)}^{2} \frac{d}{d x} [x^{3}]$

Étape 1.1.3.3

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 2$ .

$x^{3} (2 (2 x^{2} + x - 3) (2 (2 x) + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 3])) + {(2 x^{2} + x - 3)}^{2} \frac{d}{d x} [x^{3}]$

Étape 1.1.3.4

Multipliez $2$ par $2$ .

$x^{3} (2 (2 x^{2} + x - 3) (4 x + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 3])) + {(2 x^{2} + x - 3)}^{2} \frac{d}{d x} [x^{3}]$

Étape 1.1.3.5

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 1$ .

$x^{3} (2 (2 x^{2} + x - 3) (4 x + 1 + \frac{d}{d x} [- 3])) + {(2 x^{2} + x - 3)}^{2} \frac{d}{d x} [x^{3}]$

Étape 1.1.3.6

Comme $- 3$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $- 3$ par rapport à $x$ est $0$ .

$x^{3} (2 (2 x^{2} + x - 3) (4 x + 1 + 0)) + {(2 x^{2} + x - 3)}^{2} \frac{d}{d x} [x^{3}]$

Étape 1.1.3.7

Additionnez $4 x + 1$ et $0$ .

$x^{3} (2 (2 x^{2} + x - 3) (4 x + 1)) + {(2 x^{2} + x - 3)}^{2} \frac{d}{d x} [x^{3}]$

Étape 1.1.3.8

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 3$ .

$x^{3} (2 (2 x^{2} + x - 3) (4 x + 1)) + {(2 x^{2} + x - 3)}^{2} (3 x^{2})$

Étape 1.1.3.9

Déplacez $3$ à gauche de ${(2 x^{2} + x - 3)}^{2}$ .

$x^{3} (2 (2 x^{2} + x - 3) (4 x + 1)) + 3 \cdot {(2 x^{2} + x - 3)}^{2} x^{2}$

Étape 1.1.4

Simplifiez

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Étape 1.1.4.1

Appliquez la propriété distributive.

$x^{3} ((2 (2 x^{2}) + 2 x + 2 \cdot - 3) (4 x + 1)) + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2} x^{2}$

Étape 1.1.4.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$x^{3} ((4 x^{2} + 2 x + 2 \cdot - 3) (4 x + 1)) + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2} x^{2}$

Étape 1.1.4.3

Multipliez $2$ par $- 3$ .

$x^{3} ((4 x^{2} + 2 x - 6) (4 x + 1)) + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2} x^{2}$

Étape 1.1.4.4

Factorisez $x^{2}$ à partir de $x^{3} ((4 x^{2} + 2 x - 6) (4 x + 1)) + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2} x^{2}$ .

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Étape 1.1.4.4.1

Factorisez $x^{2}$ à partir de $x^{3} ((4 x^{2} + 2 x - 6) (4 x + 1))$ .

$x^{2} (x ((4 x^{2} + 2 x - 6) (4 x + 1))) + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2} x^{2}$

Étape 1.1.4.4.2

Factorisez $x^{2}$ à partir de $3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2} x^{2}$ .

$x^{2} (x ((4 x^{2} + 2 x - 6) (4 x + 1))) + x^{2} (3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

Étape 1.1.4.4.3

Factorisez $x^{2}$ à partir de $x^{2} (x ((4 x^{2} + 2 x - 6) (4 x + 1))) + x^{2} (3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$ .

$x^{2} (x ((4 x^{2} + 2 x - 6) (4 x + 1)) + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

Étape 1.1.4.5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.4.5.1

Développez $(4 x^{2} + 2 x - 6) (4 x + 1)$ en multipliant chaque terme dans la première expression par chaque terme dans la deuxième expression.

$x^{2} (x (4 x^{2} (4 x) + 4 x^{2} \cdot 1 + 2 x (4 x) + 2 x \cdot 1 - 6 (4 x) - 6 \cdot 1) + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

Étape 1.1.4.5.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.4.5.2.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$x^{2} (x (4 \cdot 4 x^{2} x + 4 x^{2} \cdot 1 + 2 x (4 x) + 2 x \cdot 1 - 6 (4 x) - 6 \cdot 1) + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

Étape 1.1.4.5.2.2

Multipliez $x^{2}$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1.4.5.2.2.1

Déplacez $x$ .

$x^{2} (x (4 \cdot 4 (x \cdot x^{2}) + 4 x^{2} \cdot 1 + 2 x (4 x) + 2 x \cdot 1 - 6 (4 x) - 6 \cdot 1) + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

Étape 1.1.4.5.2.2.2

Multipliez $x$ par $x^{2}$ .

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Étape 1.1.4.5.2.2.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$x^{2} (x (4 \cdot 4 (x^{1} x^{2}) + 4 x^{2} \cdot 1 + 2 x (4 x) + 2 x \cdot 1 - 6 (4 x) - 6 \cdot 1) + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

Étape 1.1.4.5.2.2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{2} (x (4 \cdot 4 x^{1 + 2} + 4 x^{2} \cdot 1 + 2 x (4 x) + 2 x \cdot 1 - 6 (4 x) - 6 \cdot 1) + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

Étape 1.1.4.5.2.2.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$x^{2} (x (4 \cdot 4 x^{3} + 4 x^{2} \cdot 1 + 2 x (4 x) + 2 x \cdot 1 - 6 (4 x) - 6 \cdot 1) + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

Étape 1.1.4.5.2.3

Multipliez $4$ par $4$ .

$x^{2} (x (16 x^{3} + 4 x^{2} \cdot 1 + 2 x (4 x) + 2 x \cdot 1 - 6 (4 x) - 6 \cdot 1) + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

Étape 1.1.4.5.2.4

Multipliez $4$ par $1$ .

$x^{2} (x (16 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x (4 x) + 2 x \cdot 1 - 6 (4 x) - 6 \cdot 1) + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

Étape 1.1.4.5.2.5

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$x^{2} (x (16 x^{3} + 4 x^{2} + 2 \cdot 4 x \cdot x + 2 x \cdot 1 - 6 (4 x) - 6 \cdot 1) + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

Étape 1.1.4.5.2.6

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1.4.5.2.6.1

Déplacez $x$ .

$x^{2} (x (16 x^{3} + 4 x^{2} + 2 \cdot 4 (x \cdot x) + 2 x \cdot 1 - 6 (4 x) - 6 \cdot 1) + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

Étape 1.1.4.5.2.6.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} (x (16 x^{3} + 4 x^{2} + 2 \cdot 4 x^{2} + 2 x \cdot 1 - 6 (4 x) - 6 \cdot 1) + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

Étape 1.1.4.5.2.7

Multipliez $2$ par $4$ .

$x^{2} (x (16 x^{3} + 4 x^{2} + 8 x^{2} + 2 x \cdot 1 - 6 (4 x) - 6 \cdot 1) + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

Étape 1.1.4.5.2.8

Multipliez $2$ par $1$ .

$x^{2} (x (16 x^{3} + 4 x^{2} + 8 x^{2} + 2 x - 6 (4 x) - 6 \cdot 1) + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

Étape 1.1.4.5.2.9

Multipliez $4$ par $- 6$ .

$x^{2} (x (16 x^{3} + 4 x^{2} + 8 x^{2} + 2 x - 24 x - 6 \cdot 1) + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

Étape 1.1.4.5.2.10

Multipliez $- 6$ par $1$ .

$x^{2} (x (16 x^{3} + 4 x^{2} + 8 x^{2} + 2 x - 24 x - 6) + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

Étape 1.1.4.5.3

Additionnez $4 x^{2}$ et $8 x^{2}$ .

$x^{2} (x (16 x^{3} + 12 x^{2} + 2 x - 24 x - 6) + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

Étape 1.1.4.5.4

Soustrayez $24 x$ de $2 x$ .

$x^{2} (x (16 x^{3} + 12 x^{2} - 22 x - 6) + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

Étape 1.1.4.5.5

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} (x (16 x^{3}) + x (12 x^{2}) + x (- 22 x) + x \cdot - 6 + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

Étape 1.1.4.5.6

Simplifiez

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Étape 1.1.4.5.6.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$x^{2} (16 x \cdot x^{3} + x (12 x^{2}) + x (- 22 x) + x \cdot - 6 + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

Étape 1.1.4.5.6.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$x^{2} (16 x \cdot x^{3} + 12 x \cdot x^{2} + x (- 22 x) + x \cdot - 6 + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

Étape 1.1.4.5.6.3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$x^{2} (16 x \cdot x^{3} + 12 x \cdot x^{2} - 22 x \cdot x + x \cdot - 6 + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

Étape 1.1.4.5.6.4

Déplacez $- 6$ à gauche de $x$ .

$x^{2} (16 x \cdot x^{3} + 12 x \cdot x^{2} - 22 x \cdot x - 6 \cdot x + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

Étape 1.1.4.5.7

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.4.5.7.1

Multipliez $x$ par $x^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1.4.5.7.1.1

Déplacez $x^{3}$ .

$x^{2} (16 (x^{3} x) + 12 x \cdot x^{2} - 22 x \cdot x - 6 \cdot x + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

Étape 1.1.4.5.7.1.2

Multipliez $x^{3}$ par $x$ .

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Étape 1.1.4.5.7.1.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$x^{2} (16 (x^{3} x^{1}) + 12 x \cdot x^{2} - 22 x \cdot x - 6 \cdot x + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

Étape 1.1.4.5.7.1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{2} (16 x^{3 + 1} + 12 x \cdot x^{2} - 22 x \cdot x - 6 \cdot x + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

Étape 1.1.4.5.7.1.3

Additionnez $3$ et $1$ .

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x \cdot x^{2} - 22 x \cdot x - 6 \cdot x + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

Étape 1.1.4.5.7.2

Multipliez $x$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1.4.5.7.2.1

Déplacez $x^{2}$ .

$x^{2} (16 x^{4} + 12 (x^{2} x) - 22 x \cdot x - 6 \cdot x + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

Étape 1.1.4.5.7.2.2

Multipliez $x^{2}$ par $x$ .

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Étape 1.1.4.5.7.2.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$x^{2} (16 x^{4} + 12 (x^{2} x^{1}) - 22 x \cdot x - 6 \cdot x + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

Étape 1.1.4.5.7.2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{2 + 1} - 22 x \cdot x - 6 \cdot x + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

Étape 1.1.4.5.7.2.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x \cdot x - 6 \cdot x + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

Étape 1.1.4.5.7.3

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1.4.5.7.3.1

Déplacez $x$ .

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 (x \cdot x) - 6 \cdot x + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

Étape 1.1.4.5.7.3.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 \cdot x + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 {(2 x^{2} + x - 3)}^{2})$

Étape 1.1.4.5.8

Réécrivez ${(2 x^{2} + x - 3)}^{2}$ comme $(2 x^{2} + x - 3) (2 x^{2} + x - 3)$ .

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 ((2 x^{2} + x - 3) (2 x^{2} + x - 3)))$

Étape 1.1.4.5.9

Développez $(2 x^{2} + x - 3) (2 x^{2} + x - 3)$ en multipliant chaque terme dans la première expression par chaque terme dans la deuxième expression.

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 (2 x^{2} (2 x^{2}) + 2 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot - 3 + x (2 x^{2}) + x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (2 x^{2}) - 3 x - 3 \cdot - 3))$

Étape 1.1.4.5.10

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.4.5.10.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 (2 \cdot 2 x^{2} x^{2} + 2 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot - 3 + x (2 x^{2}) + x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (2 x^{2}) - 3 x - 3 \cdot - 3))$

Étape 1.1.4.5.10.2

Multipliez $x^{2}$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1.4.5.10.2.1

Déplacez $x^{2}$ .

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 (2 \cdot 2 (x^{2} x^{2}) + 2 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot - 3 + x (2 x^{2}) + x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (2 x^{2}) - 3 x - 3 \cdot - 3))$

Étape 1.1.4.5.10.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 (2 \cdot 2 x^{2 + 2} + 2 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot - 3 + x (2 x^{2}) + x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (2 x^{2}) - 3 x - 3 \cdot - 3))$

Étape 1.1.4.5.10.2.3

Additionnez $2$ et $2$ .

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 (2 \cdot 2 x^{4} + 2 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot - 3 + x (2 x^{2}) + x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (2 x^{2}) - 3 x - 3 \cdot - 3))$

Étape 1.1.4.5.10.3

Multipliez $2$ par $2$ .

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 (4 x^{4} + 2 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot - 3 + x (2 x^{2}) + x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (2 x^{2}) - 3 x - 3 \cdot - 3))$

Étape 1.1.4.5.10.4

Multipliez $x^{2}$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1.4.5.10.4.1

Déplacez $x$ .

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 (4 x^{4} + 2 (x \cdot x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 3 + x (2 x^{2}) + x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (2 x^{2}) - 3 x - 3 \cdot - 3))$

Étape 1.1.4.5.10.4.2

Multipliez $x$ par $x^{2}$ .

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Étape 1.1.4.5.10.4.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 (4 x^{4} + 2 (x^{1} x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 3 + x (2 x^{2}) + x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (2 x^{2}) - 3 x - 3 \cdot - 3))$

Étape 1.1.4.5.10.4.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 (4 x^{4} + 2 x^{1 + 2} + 2 x^{2} \cdot - 3 + x (2 x^{2}) + x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (2 x^{2}) - 3 x - 3 \cdot - 3))$

Étape 1.1.4.5.10.4.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 (4 x^{4} + 2 x^{3} + 2 x^{2} \cdot - 3 + x (2 x^{2}) + x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (2 x^{2}) - 3 x - 3 \cdot - 3))$

Étape 1.1.4.5.10.5

Multipliez $- 3$ par $2$ .

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 (4 x^{4} + 2 x^{3} - 6 x^{2} + x (2 x^{2}) + x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (2 x^{2}) - 3 x - 3 \cdot - 3))$

Étape 1.1.4.5.10.6

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 (4 x^{4} + 2 x^{3} - 6 x^{2} + 2 x \cdot x^{2} + x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (2 x^{2}) - 3 x - 3 \cdot - 3))$

Étape 1.1.4.5.10.7

Multipliez $x$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.4.5.10.7.1

Déplacez $x^{2}$ .

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 (4 x^{4} + 2 x^{3} - 6 x^{2} + 2 (x^{2} x) + x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (2 x^{2}) - 3 x - 3 \cdot - 3))$

Étape 1.1.4.5.10.7.2

Multipliez $x^{2}$ par $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.4.5.10.7.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 (4 x^{4} + 2 x^{3} - 6 x^{2} + 2 (x^{2} x^{1}) + x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (2 x^{2}) - 3 x - 3 \cdot - 3))$

Étape 1.1.4.5.10.7.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 (4 x^{4} + 2 x^{3} - 6 x^{2} + 2 x^{2 + 1} + x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (2 x^{2}) - 3 x - 3 \cdot - 3))$

Étape 1.1.4.5.10.7.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 (4 x^{4} + 2 x^{3} - 6 x^{2} + 2 x^{3} + x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (2 x^{2}) - 3 x - 3 \cdot - 3))$

Étape 1.1.4.5.10.8

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 (4 x^{4} + 2 x^{3} - 6 x^{2} + 2 x^{3} + x^{2} + x \cdot - 3 - 3 (2 x^{2}) - 3 x - 3 \cdot - 3))$

Étape 1.1.4.5.10.9

Déplacez $- 3$ à gauche de $x$ .

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 (4 x^{4} + 2 x^{3} - 6 x^{2} + 2 x^{3} + x^{2} - 3 \cdot x - 3 (2 x^{2}) - 3 x - 3 \cdot - 3))$

Étape 1.1.4.5.10.10

Multipliez $2$ par $- 3$ .

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 (4 x^{4} + 2 x^{3} - 6 x^{2} + 2 x^{3} + x^{2} - 3 x - 6 x^{2} - 3 x - 3 \cdot - 3))$

Étape 1.1.4.5.10.11

Multipliez $- 3$ par $- 3$ .

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 (4 x^{4} + 2 x^{3} - 6 x^{2} + 2 x^{3} + x^{2} - 3 x - 6 x^{2} - 3 x + 9))$

Étape 1.1.4.5.11

Additionnez $2 x^{3}$ et $2 x^{3}$ .

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 (4 x^{4} + 4 x^{3} - 6 x^{2} + x^{2} - 3 x - 6 x^{2} - 3 x + 9))$

Étape 1.1.4.5.12

Additionnez $- 6 x^{2}$ et $x^{2}$ .

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 (4 x^{4} + 4 x^{3} - 5 x^{2} - 3 x - 6 x^{2} - 3 x + 9))$

Étape 1.1.4.5.13

Soustrayez $6 x^{2}$ de $- 5 x^{2}$ .

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 (4 x^{4} + 4 x^{3} - 11 x^{2} - 3 x - 3 x + 9))$

Étape 1.1.4.5.14

Soustrayez $3 x$ de $- 3 x$ .

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 (4 x^{4} + 4 x^{3} - 11 x^{2} - 6 x + 9))$

Étape 1.1.4.5.15

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 3 (4 x^{4}) + 3 (4 x^{3}) + 3 (- 11 x^{2}) + 3 (- 6 x) + 3 \cdot 9)$

Étape 1.1.4.5.16

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.4.5.16.1

Multipliez $4$ par $3$ .

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 12 x^{4} + 3 (4 x^{3}) + 3 (- 11 x^{2}) + 3 (- 6 x) + 3 \cdot 9)$

Étape 1.1.4.5.16.2

Multipliez $4$ par $3$ .

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 12 x^{4} + 12 x^{3} + 3 (- 11 x^{2}) + 3 (- 6 x) + 3 \cdot 9)$

Étape 1.1.4.5.16.3

Multipliez $- 11$ par $3$ .

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 12 x^{4} + 12 x^{3} - 33 x^{2} + 3 (- 6 x) + 3 \cdot 9)$

Étape 1.1.4.5.16.4

Multipliez $- 6$ par $3$ .

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 12 x^{4} + 12 x^{3} - 33 x^{2} - 18 x + 3 \cdot 9)$

Étape 1.1.4.5.16.5

Multipliez $3$ par $9$ .

$x^{2} (16 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 12 x^{4} + 12 x^{3} - 33 x^{2} - 18 x + 27)$

Étape 1.1.4.6

Additionnez $16 x^{4}$ et $12 x^{4}$ .

$x^{2} (28 x^{4} + 12 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x + 12 x^{3} - 33 x^{2} - 18 x + 27)$

Étape 1.1.4.7

Additionnez $12 x^{3}$ et $12 x^{3}$ .

$x^{2} (28 x^{4} + 24 x^{3} - 22 x^{2} - 6 x - 33 x^{2} - 18 x + 27)$

Étape 1.1.4.8

Soustrayez $33 x^{2}$ de $- 22 x^{2}$ .

$x^{2} (28 x^{4} + 24 x^{3} - 55 x^{2} - 6 x - 18 x + 27)$

Étape 1.1.4.9

Soustrayez $18 x$ de $- 6 x$ .

$x^{2} (28 x^{4} + 24 x^{3} - 55 x^{2} - 24 x + 27)$

Étape 1.1.4.10

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} (28 x^{4}) + x^{2} (24 x^{3}) + x^{2} (- 55 x^{2}) + x^{2} (- 24 x) + x^{2} \cdot 27$

Étape 1.1.4.11

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.4.11.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$28 x^{2} x^{4} + x^{2} (24 x^{3}) + x^{2} (- 55 x^{2}) + x^{2} (- 24 x) + x^{2} \cdot 27$

Étape 1.1.4.11.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$28 x^{2} x^{4} + 24 x^{2} x^{3} + x^{2} (- 55 x^{2}) + x^{2} (- 24 x) + x^{2} \cdot 27$

Étape 1.1.4.11.3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$28 x^{2} x^{4} + 24 x^{2} x^{3} - 55 x^{2} x^{2} + x^{2} (- 24 x) + x^{2} \cdot 27$

Étape 1.1.4.11.4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$28 x^{2} x^{4} + 24 x^{2} x^{3} - 55 x^{2} x^{2} - 24 x^{2} x + x^{2} \cdot 27$

Étape 1.1.4.11.5

Déplacez $27$ à gauche de $x^{2}$ .

$28 x^{2} x^{4} + 24 x^{2} x^{3} - 55 x^{2} x^{2} - 24 x^{2} x + 27 \cdot x^{2}$

Étape 1.1.4.12

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.4.12.1

Multipliez $x^{2}$ par $x^{4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1.4.12.1.1

Déplacez $x^{4}$ .

$28 (x^{4} x^{2}) + 24 x^{2} x^{3} - 55 x^{2} x^{2} - 24 x^{2} x + 27 \cdot x^{2}$

Étape 1.1.4.12.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$28 x^{4 + 2} + 24 x^{2} x^{3} - 55 x^{2} x^{2} - 24 x^{2} x + 27 \cdot x^{2}$

Étape 1.1.4.12.1.3

Additionnez $4$ et $2$ .

$28 x^{6} + 24 x^{2} x^{3} - 55 x^{2} x^{2} - 24 x^{2} x + 27 \cdot x^{2}$

Étape 1.1.4.12.2

Multipliez $x^{2}$ par $x^{3}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.4.12.2.1

Déplacez $x^{3}$ .

$28 x^{6} + 24 (x^{3} x^{2}) - 55 x^{2} x^{2} - 24 x^{2} x + 27 \cdot x^{2}$

Étape 1.1.4.12.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$28 x^{6} + 24 x^{3 + 2} - 55 x^{2} x^{2} - 24 x^{2} x + 27 \cdot x^{2}$

Étape 1.1.4.12.2.3

Additionnez $3$ et $2$ .

$28 x^{6} + 24 x^{5} - 55 x^{2} x^{2} - 24 x^{2} x + 27 \cdot x^{2}$

Étape 1.1.4.12.3

Multipliez $x^{2}$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1.4.12.3.1

Déplacez $x^{2}$ .

$28 x^{6} + 24 x^{5} - 55 (x^{2} x^{2}) - 24 x^{2} x + 27 \cdot x^{2}$

Étape 1.1.4.12.3.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$28 x^{6} + 24 x^{5} - 55 x^{2 + 2} - 24 x^{2} x + 27 \cdot x^{2}$

Étape 1.1.4.12.3.3

Additionnez $2$ et $2$ .

$28 x^{6} + 24 x^{5} - 55 x^{4} - 24 x^{2} x + 27 \cdot x^{2}$

Étape 1.1.4.12.4

Multipliez $x^{2}$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1.4.12.4.1

Déplacez $x$ .

$28 x^{6} + 24 x^{5} - 55 x^{4} - 24 (x \cdot x^{2}) + 27 \cdot x^{2}$

Étape 1.1.4.12.4.2

Multipliez $x$ par $x^{2}$ .

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Étape 1.1.4.12.4.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$28 x^{6} + 24 x^{5} - 55 x^{4} - 24 (x^{1} x^{2}) + 27 \cdot x^{2}$

Étape 1.1.4.12.4.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$28 x^{6} + 24 x^{5} - 55 x^{4} - 24 x^{1 + 2} + 27 \cdot x^{2}$

Étape 1.1.4.12.4.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$f' (x) = 28 x^{6} + 24 x^{5} - 55 x^{4} - 24 x^{3} + 27 \cdot x^{2}$

$f' (x) = 28 x^{6} + 24 x^{5} - 55 x^{4} - 24 x^{3} + 27 x^{2}$

Étape 1.2

La dérivée première de $f (x)$ par rapport à $x$ est $28 x^{6} + 24 x^{5} - 55 x^{4} - 24 x^{3} + 27 x^{2}$ .

$28 x^{6} + 24 x^{5} - 55 x^{4} - 24 x^{3} + 27 x^{2}$

Étape 2

Définissez la dérivée première égale à $0$ puis résolvez l’équation $28 x^{6} + 24 x^{5} - 55 x^{4} - 24 x^{3} + 27 x^{2} = 0$ .

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Étape 2.1

Définissez la dérivée première égale à $0$ .

$28 x^{6} + 24 x^{5} - 55 x^{4} - 24 x^{3} + 27 x^{2} = 0$

Étape 2.2

Factorisez le côté gauche de l’équation.

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Étape 2.2.1

Factorisez $x^{2}$ à partir de $28 x^{6} + 24 x^{5} - 55 x^{4} - 24 x^{3} + 27 x^{2}$ .

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Étape 2.2.1.1

Factorisez $x^{2}$ à partir de $28 x^{6}$ .

$x^{2} (28 x^{4}) + 24 x^{5} - 55 x^{4} - 24 x^{3} + 27 x^{2} = 0$

Étape 2.2.1.2

Factorisez $x^{2}$ à partir de $24 x^{5}$ .

$x^{2} (28 x^{4}) + x^{2} (24 x^{3}) - 55 x^{4} - 24 x^{3} + 27 x^{2} = 0$

Étape 2.2.1.3

Factorisez $x^{2}$ à partir de $- 55 x^{4}$ .

$x^{2} (28 x^{4}) + x^{2} (24 x^{3}) + x^{2} (- 55 x^{2}) - 24 x^{3} + 27 x^{2} = 0$

Étape 2.2.1.4

Factorisez $x^{2}$ à partir de $- 24 x^{3}$ .

$x^{2} (28 x^{4}) + x^{2} (24 x^{3}) + x^{2} (- 55 x^{2}) + x^{2} (- 24 x) + 27 x^{2} = 0$

Étape 2.2.1.5

Factorisez $x^{2}$ à partir de $27 x^{2}$ .

$x^{2} (28 x^{4}) + x^{2} (24 x^{3}) + x^{2} (- 55 x^{2}) + x^{2} (- 24 x) + x^{2} \cdot 27 = 0$

Étape 2.2.1.6

Factorisez $x^{2}$ à partir de $x^{2} (28 x^{4}) + x^{2} (24 x^{3})$ .

$x^{2} (28 x^{4} + 24 x^{3}) + x^{2} (- 55 x^{2}) + x^{2} (- 24 x) + x^{2} \cdot 27 = 0$

Étape 2.2.1.7

Factorisez $x^{2}$ à partir de $x^{2} (28 x^{4} + 24 x^{3}) + x^{2} (- 55 x^{2})$ .

$x^{2} (28 x^{4} + 24 x^{3} - 55 x^{2}) + x^{2} (- 24 x) + x^{2} \cdot 27 = 0$

Étape 2.2.1.8

Factorisez $x^{2}$ à partir de $x^{2} (28 x^{4} + 24 x^{3} - 55 x^{2}) + x^{2} (- 24 x)$ .

$x^{2} (28 x^{4} + 24 x^{3} - 55 x^{2} - 24 x) + x^{2} \cdot 27 = 0$

Étape 2.2.1.9

Factorisez $x^{2}$ à partir de $x^{2} (28 x^{4} + 24 x^{3} - 55 x^{2} - 24 x) + x^{2} \cdot 27$ .

$x^{2} (28 x^{4} + 24 x^{3} - 55 x^{2} - 24 x + 27) = 0$

Étape 2.2.2

Regroupez les termes.

$x^{2} (24 x^{3} - 24 x + 28 x^{4} - 55 x^{2} + 27) = 0$

Étape 2.2.3

Factorisez $24 x$ à partir de $24 x^{3} - 24 x$ .

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Étape 2.2.3.1

Factorisez $24 x$ à partir de $24 x^{3}$ .

$x^{2} (24 x (x^{2}) - 24 x + 28 x^{4} - 55 x^{2} + 27) = 0$

Étape 2.2.3.2

Factorisez $24 x$ à partir de $- 24 x$ .

$x^{2} (24 x (x^{2}) + 24 x (- 1) + 28 x^{4} - 55 x^{2} + 27) = 0$

Étape 2.2.3.3

Factorisez $24 x$ à partir de $24 x (x^{2}) + 24 x (- 1)$ .

$x^{2} (24 x (x^{2} - 1) + 28 x^{4} - 55 x^{2} + 27) = 0$

Étape 2.2.4

Réécrivez $1$ comme $1^{2}$ .

$x^{2} (24 x (x^{2} - 1^{2}) + 28 x^{4} - 55 x^{2} + 27) = 0$

Étape 2.2.5

Factorisez.

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Étape 2.2.5.1

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = x$ et $b = 1$ .

$x^{2} (24 x ((x + 1) (x - 1)) + 28 x^{4} - 55 x^{2} + 27) = 0$

Étape 2.2.5.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$x^{2} (24 x (x + 1) (x - 1) + 28 x^{4} - 55 x^{2} + 27) = 0$

Étape 2.2.6

Réécrivez $x^{4}$ comme ${(x^{2})}^{2}$ .

$x^{2} (24 x (x + 1) (x - 1) + 28 {(x^{2})}^{2} - 55 x^{2} + 27) = 0$

Étape 2.2.7

Laissez $u = x^{2}$ . Remplacez toutes les occurrences de $x^{2}$ par $u$ .

$x^{2} (24 x (x + 1) (x - 1) + 28 u^{2} - 55 u + 27) = 0$

Étape 2.2.8

Factorisez par regroupement.

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Étape 2.2.8.1

Pour un polynôme de la forme $a x^{2} + b x + c$ , réécrivez le point milieu comme la somme de deux termes dont le produit est $a \cdot c = 28 \cdot 27 = 756$ et dont la somme est $b = - 55$ .

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Étape 2.2.8.1.1

Factorisez $- 55$ à partir de $- 55 u$ .

$x^{2} (24 x (x + 1) (x - 1) + 28 u^{2} - 55 u + 27) = 0$

Étape 2.2.8.1.2

Réécrivez $- 55$ comme $- 27$ plus $- 28$

$x^{2} (24 x (x + 1) (x - 1) + 28 u^{2} + (- 27 - 28) u + 27) = 0$

Étape 2.2.8.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} (24 x (x + 1) (x - 1) + 28 u^{2} - 27 u - 28 u + 27) = 0$

Étape 2.2.8.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

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Étape 2.2.8.2.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

$x^{2} (24 x (x + 1) (x - 1) + 28 u^{2} - 27 u - 28 u + 27) = 0$

Étape 2.2.8.2.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

$x^{2} (24 x (x + 1) (x - 1) + u (28 u - 27) - (28 u - 27)) = 0$

Étape 2.2.8.3

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, $28 u - 27$ .

$x^{2} (24 x (x + 1) (x - 1) + (28 u - 27) (u - 1)) = 0$

Étape 2.2.9

Remplacez toutes les occurrences de $u$ par $x^{2}$ .

$x^{2} (24 x (x + 1) (x - 1) + (28 x^{2} - 27) (x^{2} - 1)) = 0$

Étape 2.2.10

Réécrivez $1$ comme $1^{2}$ .

$x^{2} (24 x (x + 1) (x - 1) + (28 x^{2} - 27) (x^{2} - 1^{2})) = 0$

Étape 2.2.11

Factorisez.

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Étape 2.2.11.1

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = x$ et $b = 1$ .

$x^{2} (24 x (x + 1) (x - 1) + (28 x^{2} - 27) ((x + 1) (x - 1))) = 0$

Étape 2.2.11.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$x^{2} (24 x (x + 1) (x - 1) + (28 x^{2} - 27) (x + 1) (x - 1)) = 0$

Étape 2.2.12

Factorisez $(x + 1) (x - 1)$ à partir de $24 x (x + 1) (x - 1) + (28 x^{2} - 27) (x + 1) (x - 1)$ .

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Étape 2.2.12.1

Factorisez $(x + 1) (x - 1)$ à partir de $24 x (x + 1) (x - 1)$ .

$x^{2} ((x + 1) (x - 1) (24 x) + (28 x^{2} - 27) (x + 1) (x - 1)) = 0$

Étape 2.2.12.2

Factorisez $(x + 1) (x - 1)$ à partir de $(28 x^{2} - 27) (x + 1) (x - 1)$ .

$x^{2} ((x + 1) (x - 1) (24 x) + (x + 1) (x - 1) (28 x^{2} - 27)) = 0$

Étape 2.2.12.3

Factorisez $(x + 1) (x - 1)$ à partir de $(x + 1) (x - 1) (24 x) + (x + 1) (x - 1) (28 x^{2} - 27)$ .

$x^{2} ((x + 1) (x - 1) (24 x + 28 x^{2} - 27)) = 0$

Étape 2.2.13

Laissez $u = x$ . Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $u$ .

$x^{2} ((x + 1) (x - 1) (24 u + 28 u^{2} - 27)) = 0$

Étape 2.2.14

Factorisez par regroupement.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.14.1

Remettez les termes dans l’ordre.

$x^{2} ((x + 1) (x - 1) (28 u^{2} + 24 u - 27)) = 0$

Étape 2.2.14.2

Pour un polynôme de la forme $a x^{2} + b x + c$ , réécrivez le point milieu comme la somme de deux termes dont le produit est $a \cdot c = 28 \cdot - 27 = - 756$ et dont la somme est $b = 24$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.14.2.1

Factorisez $24$ à partir de $24 u$ .

$x^{2} ((x + 1) (x - 1) (28 u^{2} + 24 (u) - 27)) = 0$

Étape 2.2.14.2.2

Réécrivez $24$ comme $- 18$ plus $42$

$x^{2} ((x + 1) (x - 1) (28 u^{2} + (- 18 + 42) u - 27)) = 0$

Étape 2.2.14.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} ((x + 1) (x - 1) (28 u^{2} - 18 u + 42 u - 27)) = 0$

Étape 2.2.14.3

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.14.3.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

$x^{2} ((x + 1) (x - 1) ((28 u^{2} - 18 u) + 42 u - 27)) = 0$

Étape 2.2.14.3.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

$x^{2} ((x + 1) (x - 1) (2 u (14 u - 9) + 3 (14 u - 9))) = 0$

Étape 2.2.14.4

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, $14 u - 9$ .

$x^{2} ((x + 1) (x - 1) ((14 u - 9) (2 u + 3))) = 0$

Étape 2.2.15

Factorisez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.15.1

Factorisez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.15.1.1

Remplacez toutes les occurrences de $u$ par $x$ .

$x^{2} ((x + 1) (x - 1) ((14 x - 9) (2 x + 3))) = 0$

Étape 2.2.15.1.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$x^{2} ((x + 1) (x - 1) (14 x - 9) (2 x + 3)) = 0$

Étape 2.2.15.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$x^{2} (x + 1) (x - 1) (14 x - 9) (2 x + 3) = 0$

Étape 2.3

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$x^{2} = 0$

$x + 1 = 0$

$x - 1 = 0$

$14 x - 9 = 0$

$2 x + 3 = 0$

Étape 2.4

Définissez $x^{2}$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1

Définissez $x^{2}$ égal à $0$ .

$x^{2} = 0$

Étape 2.4.2

Résolvez $x^{2} = 0$ pour $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.2.1

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$x = \pm \sqrt{0}$

Étape 2.4.2.2

Simplifiez $\pm \sqrt{0}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.2.2.1

Réécrivez $0$ comme $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Étape 2.4.2.2.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x = \pm 0$

Étape 2.4.2.2.3

Plus ou moins $0$ est $0$ .

$x = 0$

Étape 2.5

Définissez $x + 1$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.5.1

Définissez $x + 1$ égal à $0$ .

$x + 1 = 0$

Étape 2.5.2

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 1$

Étape 2.6

Définissez $x - 1$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.6.1

Définissez $x - 1$ égal à $0$ .

$x - 1 = 0$

Étape 2.6.2

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 1$

Étape 2.7

Définissez $14 x - 9$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.7.1

Définissez $14 x - 9$ égal à $0$ .

$14 x - 9 = 0$

Étape 2.7.2

Résolvez $14 x - 9 = 0$ pour $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.7.2.1

Ajoutez $9$ aux deux côtés de l’équation.

$14 x = 9$

Étape 2.7.2.2

Divisez chaque terme dans $14 x = 9$ par $14$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.7.2.2.1

Divisez chaque terme dans $14 x = 9$ par $14$ .

$\frac{14 x}{14} = \frac{9}{14}$

Étape 2.7.2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.7.2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $14$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.7.2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{14 x}{14} = \frac{9}{14}$

Étape 2.7.2.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{9}{14}$

Étape 2.8

Définissez $2 x + 3$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.8.1

Définissez $2 x + 3$ égal à $0$ .

$2 x + 3 = 0$

Étape 2.8.2

Résolvez $2 x + 3 = 0$ pour $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.8.2.1

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$2 x = - 3$

Étape 2.8.2.2

Divisez chaque terme dans $2 x = - 3$ par $2$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.8.2.2.1

Divisez chaque terme dans $2 x = - 3$ par $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

Étape 2.8.2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.8.2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.8.2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

Étape 2.8.2.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 3}{2}$

Étape 2.8.2.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.8.2.2.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{3}{2}$

Étape 2.9

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $x^{2} (x + 1) (x - 1) (14 x - 9) (2 x + 3) = 0$ vraie.

$x = 0, - 1, 1, \frac{9}{14}, - \frac{3}{2}$

Étape 3

Déterminez les valeurs où la dérivée est indéfinie.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Le domaine de l’expression est l’ensemble des nombres réels excepté là où l’expression est indéfinie. Dans ce cas, aucun nombre réel ne rend l’expression indéfinie.

Étape 4

Évaluez $x^{3} {(2 x^{2} + x - 3)}^{2}$ sur chaque valeur $x$ où la dérivée est $0$ ou indéfinie.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Évaluez sur $x = 0$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1

Remplacez $x$ par $0$ .

${(0)}^{3} {(2 {(0)}^{2} + 0 - 3)}^{2}$

Étape 4.1.2

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.2.1

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.2.1.1

Supprimez les parenthèses.

${(0)}^{3} {(2 {(0)}^{2} + 0 - 3)}^{2}$

Étape 4.1.2.1.2

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$0 {(2 {(0)}^{2} + 0 - 3)}^{2}$

Étape 4.1.2.2

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.2.2.1

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$0 {(2 \cdot 0 + 0 - 3)}^{2}$

Étape 4.1.2.2.2

Multipliez $2$ par $0$ .

$0 {(0 + 0 - 3)}^{2}$

Étape 4.1.2.3

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.2.3.1

Additionnez $0$ et $0$ .

$0 {(0 - 3)}^{2}$

Étape 4.1.2.3.2

Soustrayez $3$ de $0$ .

$0 {(- 3)}^{2}$

Étape 4.1.2.3.3

Élevez $- 3$ à la puissance $2$ .

$0 \cdot 9$

Étape 4.1.2.3.4

Multipliez $0$ par $9$ .

$0$

Étape 4.2

Évaluez sur $x = - 1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Remplacez $x$ par $- 1$ .

${(- 1)}^{3} {(2 {(- 1)}^{2} - 1 - 3)}^{2}$

Étape 4.2.2

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.2.1

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.2.1.1

Supprimez les parenthèses.

${(- 1)}^{3} {(2 {(- 1)}^{2} - 1 - 3)}^{2}$

Étape 4.2.2.1.2

Élevez $- 1$ à la puissance $3$ .

$- 1 {(2 {(- 1)}^{2} - 1 - 3)}^{2}$

Étape 4.2.2.2

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.2.2.1

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$- 1 {(2 \cdot 1 - 1 - 3)}^{2}$

Étape 4.2.2.2.2

Multipliez $2$ par $1$ .

$- 1 {(2 - 1 - 3)}^{2}$

Étape 4.2.2.3

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.2.3.1

Soustrayez $1$ de $2$ .

$- 1 {(1 - 3)}^{2}$

Étape 4.2.2.3.2

Soustrayez $3$ de $1$ .

$- 1 {(- 2)}^{2}$

Étape 4.2.2.3.3

Élevez $- 2$ à la puissance $2$ .

$- 1 \cdot 4$

Étape 4.2.2.3.4

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$- 4$

Étape 4.3

Évaluez sur $x = 1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.1

Remplacez $x$ par $1$ .

${(1)}^{3} {(2 {(1)}^{2} + 1 - 3)}^{2}$

Étape 4.3.2

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.2.1

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.2.1.1

Supprimez les parenthèses.

${(1)}^{3} {(2 {(1)}^{2} + 1 - 3)}^{2}$

Étape 4.3.2.1.2

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$1 {(2 {(1)}^{2} + 1 - 3)}^{2}$

Étape 4.3.2.1.3

Multipliez ${(2 {(1)}^{2} + 1 - 3)}^{2}$ par $1$ .

${(2 {(1)}^{2} + 1 - 3)}^{2}$

Étape 4.3.2.2

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.2.2.1

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

${(2 \cdot 1 + 1 - 3)}^{2}$

Étape 4.3.2.2.2

Multipliez $2$ par $1$ .

${(2 + 1 - 3)}^{2}$

Étape 4.3.2.3

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.2.3.1

Additionnez $2$ et $1$ .

${(3 - 3)}^{2}$

Étape 4.3.2.3.2

Soustrayez $3$ de $3$ .

$0^{2}$

Étape 4.3.2.3.3

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$0$

Étape 4.4

Évaluez sur $x = \frac{9}{14}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1

Remplacez $x$ par $\frac{9}{14}$ .

${(\frac{9}{14})}^{3} {(2 {(\frac{9}{14})}^{2} + \frac{9}{14} - 3)}^{2}$

Étape 4.4.2

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.2.1

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.2.1.1

Supprimez les parenthèses.

${(\frac{9}{14})}^{3} {(2 {(\frac{9}{14})}^{2} + \frac{9}{14} - 3)}^{2}$

Étape 4.4.2.1.2

Appliquez la règle de produit à $\frac{9}{14}$ .

$\frac{9^{3}}{14^{3}} {(2 {(\frac{9}{14})}^{2} + \frac{9}{14} - 3)}^{2}$

Étape 4.4.2.1.3

Élevez $9$ à la puissance $3$ .

$\frac{729}{14^{3}} {(2 {(\frac{9}{14})}^{2} + \frac{9}{14} - 3)}^{2}$

Étape 4.4.2.1.4

Élevez $14$ à la puissance $3$ .

$\frac{729}{2744} {(2 {(\frac{9}{14})}^{2} + \frac{9}{14} - 3)}^{2}$

Étape 4.4.2.2

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.2.2.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{9}{14}$ .

$\frac{729}{2744} {(2 \frac{9^{2}}{14^{2}} + \frac{9}{14} - 3)}^{2}$

Étape 4.4.2.2.2

Élevez $9$ à la puissance $2$ .

$\frac{729}{2744} {(2 \frac{81}{14^{2}} + \frac{9}{14} - 3)}^{2}$

Étape 4.4.2.2.3

Élevez $14$ à la puissance $2$ .

$\frac{729}{2744} {(2 (\frac{81}{196}) + \frac{9}{14} - 3)}^{2}$

Étape 4.4.2.2.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.2.2.4.1

Factorisez $2$ à partir de $196$ .

$\frac{729}{2744} {(2 \frac{81}{2 (98)} + \frac{9}{14} - 3)}^{2}$

Étape 4.4.2.2.4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{729}{2744} {(2 \frac{81}{2 \cdot 98} + \frac{9}{14} - 3)}^{2}$

Étape 4.4.2.2.4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{729}{2744} {(\frac{81}{98} + \frac{9}{14} - 3)}^{2}$

Étape 4.4.2.3

Déterminez le dénominateur commun.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.2.3.1

Multipliez $\frac{9}{14}$ par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{729}{2744} {(\frac{81}{98} + \frac{9}{14} \cdot \frac{7}{7} - 3)}^{2}$

Étape 4.4.2.3.2

Multipliez $\frac{9}{14}$ par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{729}{2744} {(\frac{81}{98} + \frac{9 \cdot 7}{14 \cdot 7} - 3)}^{2}$

Étape 4.4.2.3.3

Écrivez $- 3$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{729}{2744} {(\frac{81}{98} + \frac{9 \cdot 7}{14 \cdot 7} + \frac{- 3}{1})}^{2}$

Étape 4.4.2.3.4

Multipliez $\frac{- 3}{1}$ par $\frac{98}{98}$ .

$\frac{729}{2744} {(\frac{81}{98} + \frac{9 \cdot 7}{14 \cdot 7} + \frac{- 3}{1} \cdot \frac{98}{98})}^{2}$

Étape 4.4.2.3.5

Multipliez $\frac{- 3}{1}$ par $\frac{98}{98}$ .

$\frac{729}{2744} {(\frac{81}{98} + \frac{9 \cdot 7}{14 \cdot 7} + \frac{- 3 \cdot 98}{98})}^{2}$

Étape 4.4.2.3.6

Réorganisez les facteurs de $14 \cdot 7$ .

$\frac{729}{2744} {(\frac{81}{98} + \frac{9 \cdot 7}{7 \cdot 14} + \frac{- 3 \cdot 98}{98})}^{2}$

Étape 4.4.2.3.7

Multipliez $7$ par $14$ .

$\frac{729}{2744} {(\frac{81}{98} + \frac{9 \cdot 7}{98} + \frac{- 3 \cdot 98}{98})}^{2}$

Étape 4.4.2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{729}{2744} {(\frac{81 + 9 \cdot 7 - 3 \cdot 98}{98})}^{2}$

Étape 4.4.2.5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.4.2.5.1

Multipliez $9$ par $7$ .

$\frac{729}{2744} {(\frac{81 + 63 - 3 \cdot 98}{98})}^{2}$

Étape 4.4.2.5.2

Multipliez $- 3$ par $98$ .

$\frac{729}{2744} {(\frac{81 + 63 - 294}{98})}^{2}$

Étape 4.4.2.6

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.2.6.1

Additionnez $81$ et $63$ .

$\frac{729}{2744} {(\frac{144 - 294}{98})}^{2}$

Étape 4.4.2.6.2

Soustrayez $294$ de $144$ .

$\frac{729}{2744} {(\frac{- 150}{98})}^{2}$

Étape 4.4.2.6.3

Annulez le facteur commun à $- 150$ et $98$ .

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Étape 4.4.2.6.3.1

Factorisez $2$ à partir de $- 150$ .

$\frac{729}{2744} {(\frac{2 (- 75)}{98})}^{2}$

Étape 4.4.2.6.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.4.2.6.3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $98$ .

$\frac{729}{2744} {(\frac{2 \cdot - 75}{2 \cdot 49})}^{2}$

Étape 4.4.2.6.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{729}{2744} {(\frac{2 \cdot - 75}{2 \cdot 49})}^{2}$

Étape 4.4.2.6.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{729}{2744} {(\frac{- 75}{49})}^{2}$

Étape 4.4.2.6.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{729}{2744} {(- \frac{75}{49})}^{2}$

Étape 4.4.2.7

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 4.4.2.7.1

Appliquez la règle de produit à $- \frac{75}{49}$ .

$\frac{729}{2744} ({(- 1)}^{2} {(\frac{75}{49})}^{2})$

Étape 4.4.2.7.2

Appliquez la règle de produit à $\frac{75}{49}$ .

$\frac{729}{2744} ({(- 1)}^{2} \frac{75^{2}}{49^{2}})$

Étape 4.4.2.8

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.4.2.8.1

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$\frac{729}{2744} (1 \frac{75^{2}}{49^{2}})$

Étape 4.4.2.8.2

Multipliez $\frac{75^{2}}{49^{2}}$ par $1$ .

$\frac{729}{2744} \cdot \frac{75^{2}}{49^{2}}$

Étape 4.4.2.9

Associez.

$\frac{729 \cdot 75^{2}}{2744 \cdot 49^{2}}$

Étape 4.4.2.10

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.2.10.1

Élevez $75$ à la puissance $2$ .

$\frac{729 \cdot 5625}{2744 \cdot 49^{2}}$

Étape 4.4.2.10.2

Élevez $49$ à la puissance $2$ .

$\frac{729 \cdot 5625}{2744 \cdot 2401}$

Étape 4.4.2.10.3

Multipliez $729$ par $5625$ .

$\frac{4100625}{2744 \cdot 2401}$

Étape 4.4.2.10.4

Multipliez $2744$ par $2401$ .

$\frac{4100625}{6588344}$

Étape 4.5

Évaluez sur $x = - \frac{3}{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.5.1

Remplacez $x$ par $- \frac{3}{2}$ .

${(- \frac{3}{2})}^{3} {(2 {(- \frac{3}{2})}^{2} - \frac{3}{2} - 3)}^{2}$

Étape 4.5.2

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.5.2.1

Supprimez les parenthèses.

${(- \frac{3}{2})}^{3} {(2 {(- \frac{3}{2})}^{2} - \frac{3}{2} - 3)}^{2}$

Étape 4.5.2.2

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.5.2.2.1

Appliquez la règle de produit à $- \frac{3}{2}$ .

${(- 1)}^{3} {(\frac{3}{2})}^{3} {(2 {(- \frac{3}{2})}^{2} - \frac{3}{2} - 3)}^{2}$

Étape 4.5.2.2.2

Appliquez la règle de produit à $\frac{3}{2}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{3^{3}}{2^{3}} {(2 {(- \frac{3}{2})}^{2} - \frac{3}{2} - 3)}^{2}$

Étape 4.5.2.3

Évaluez les exposants.

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Étape 4.5.2.3.1

Élevez $- 1$ à la puissance $3$ .

$- \frac{3^{3}}{2^{3}} {(2 {(- \frac{3}{2})}^{2} - \frac{3}{2} - 3)}^{2}$

Étape 4.5.2.3.2

Élevez $3$ à la puissance $3$ .

$- \frac{27}{2^{3}} {(2 {(- \frac{3}{2})}^{2} - \frac{3}{2} - 3)}^{2}$

Étape 4.5.2.3.3

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$- \frac{27}{8} {(2 {(- \frac{3}{2})}^{2} - \frac{3}{2} - 3)}^{2}$

Étape 4.5.2.4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.5.2.4.1

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 4.5.2.4.1.1

Appliquez la règle de produit à $- \frac{3}{2}$ .

$- \frac{27}{8} {(2 ({(- 1)}^{2} {(\frac{3}{2})}^{2}) - \frac{3}{2} - 3)}^{2}$

Étape 4.5.2.4.1.2

Appliquez la règle de produit à $\frac{3}{2}$ .

$- \frac{27}{8} {(2 ({(- 1)}^{2} \frac{3^{2}}{2^{2}}) - \frac{3}{2} - 3)}^{2}$

Étape 4.5.2.4.2

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$- \frac{27}{8} {(2 (1 \frac{3^{2}}{2^{2}}) - \frac{3}{2} - 3)}^{2}$

Étape 4.5.2.4.3

Multipliez $\frac{3^{2}}{2^{2}}$ par $1$ .

$- \frac{27}{8} {(2 \frac{3^{2}}{2^{2}} - \frac{3}{2} - 3)}^{2}$

Étape 4.5.2.4.4

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$- \frac{27}{8} {(2 \frac{9}{2^{2}} - \frac{3}{2} - 3)}^{2}$

Étape 4.5.2.4.5

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$- \frac{27}{8} {(2 (\frac{9}{4}) - \frac{3}{2} - 3)}^{2}$

Étape 4.5.2.4.6

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.5.2.4.6.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$- \frac{27}{8} {(2 \frac{9}{2 (2)} - \frac{3}{2} - 3)}^{2}$

Étape 4.5.2.4.6.2

Annulez le facteur commun.

$- \frac{27}{8} {(2 \frac{9}{2 \cdot 2} - \frac{3}{2} - 3)}^{2}$

Étape 4.5.2.4.6.3

Réécrivez l’expression.

$- \frac{27}{8} {(\frac{9}{2} - \frac{3}{2} - 3)}^{2}$

Étape 4.5.2.5

Associez les fractions.

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Étape 4.5.2.5.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{27}{8} {(- 3 + \frac{9 - 3}{2})}^{2}$

Étape 4.5.2.5.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.5.2.5.2.1

Soustrayez $3$ de $9$ .

$- \frac{27}{8} {(- 3 + \frac{6}{2})}^{2}$

Étape 4.5.2.5.2.2

Divisez $6$ par $2$ .

$- \frac{27}{8} {(- 3 + 3)}^{2}$

Étape 4.5.2.5.2.3

Additionnez $- 3$ et $3$ .

$- \frac{27}{8} \cdot 0^{2}$

Étape 4.5.2.5.2.4

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$- \frac{27}{8} \cdot 0$

Étape 4.5.2.6

Multipliez $- \frac{27}{8} \cdot 0$ .

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Étape 4.5.2.6.1

Multipliez $0$ par $- 1$ .

$0 (\frac{27}{8})$

Étape 4.5.2.6.2

Multipliez $0$ par $\frac{27}{8}$ .

$0$

Étape 4.6

Indiquez tous les points.

$(0, 0), (- 1, - 4), (1, 0), (\frac{9}{14}, \frac{4100625}{6588344}), (- \frac{3}{2}, 0)$

Étape 5