Calcul infinitésimal Exemples

$f (x) = \sqrt{x^{2} + 49}$

Étape 1

Find the domain to determine if the expression is continuous.

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Étape 1.1

Définissez le radicande dans $\sqrt{x^{2} + 49}$ supérieur ou égal à $0$ pour déterminer où l’expression est définie.

$x^{2} + 49 \geq 0$

Étape 1.2

Résolvez $x$ .

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Étape 1.2.1

Soustrayez $49$ des deux côtés de l’inégalité.

$x^{2} \geq - 49$

Étape 1.2.2

Comme le côté gauche a une puissance paire, il est toujours positif pour tous les nombres réels.

Tous les nombres réels

Tous les nombres réels

Étape 1.3

Le domaine est l’ensemble des nombres réels.

Notation d’intervalle :

$(- \infty, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x \in ℝ}$

Notation d’intervalle :

$(- \infty, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x \in ℝ}$

Étape 2

Comme le domaine est l’ensemble des nombres réels, $\sqrt{x^{2} + 49}$ est continu sur l’ensemble des nombres réels.

Continu

Étape 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$