Calcul infinitésimal Exemples

$f (0) = \frac{25}{{(x^{2} + 25)}^{\frac{3}{2}}}$

Étape 1

Remplacez la variable $x$ par $0$ dans l’expression.

$f (0) = \frac{25}{{({(0)}^{2} + 25)}^{\frac{3}{2}}}$

Étape 2

Simplifiez le résultat.

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Étape 2.1

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1.1

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$f (0) = \frac{25}{{(0 + 25)}^{\frac{3}{2}}}$

Étape 2.1.2

Additionnez $0$ et $25$ .

$f (0) = \frac{25}{25^{\frac{3}{2}}}$

Étape 2.1.3

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$f (0) = \frac{25}{{(5^{2})}^{\frac{3}{2}}}$

Étape 2.1.4

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (0) = \frac{25}{5^{2 (\frac{3}{2})}}$

Étape 2.1.5

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1.5.1

Annulez le facteur commun.

$f (0) = \frac{25}{5^{2 (\frac{3}{2})}}$

Étape 2.1.5.2

Réécrivez l’expression.

$f (0) = \frac{25}{5^{3}}$

Étape 2.1.6

Élevez $5$ à la puissance $3$ .

$f (0) = \frac{25}{125}$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun à $25$ et $125$ .

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Étape 2.2.1

Factorisez $25$ à partir de $25$ .

$f (0) = \frac{25 (1)}{125}$

Étape 2.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.2.1

Factorisez $25$ à partir de $125$ .

$f (0) = \frac{25 \cdot 1}{25 \cdot 5}$

Étape 2.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$f (0) = \frac{25 \cdot 1}{25 \cdot 5}$

Étape 2.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$f (0) = \frac{1}{5}$

Étape 2.3

La réponse finale est $\frac{1}{5}$ .

$\frac{1}{5}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1}{5}$

Forme décimale :

$0.2$

Étape 4