Calcul infinitésimal Exemples

$f (\frac{1}{5}) = 15 x^{4} - 4 x^{3}$

Étape 1

Remplacez la variable $x$ par $\frac{1}{5}$ dans l’expression.

$f (\frac{1}{5}) = 15 {(\frac{1}{5})}^{4} - 4 {(\frac{1}{5})}^{3}$

Étape 2

Simplifiez le résultat.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{5}$ .

$f (\frac{1}{5}) = 15 (\frac{1^{4}}{5^{4}}) - 4 {(\frac{1}{5})}^{3}$

Étape 2.1.2

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$f (\frac{1}{5}) = 15 (\frac{1}{5^{4}}) - 4 {(\frac{1}{5})}^{3}$

Étape 2.1.3

Élevez $5$ à la puissance $4$ .

$f (\frac{1}{5}) = 15 (\frac{1}{625}) - 4 {(\frac{1}{5})}^{3}$

Étape 2.1.4

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 2.1.4.1

Factorisez $5$ à partir de $15$ .

$f (\frac{1}{5}) = 5 (3) (\frac{1}{625}) - 4 {(\frac{1}{5})}^{3}$

Étape 2.1.4.2

Factorisez $5$ à partir de $625$ .

$f (\frac{1}{5}) = 5 \cdot (3 (\frac{1}{5 \cdot 125})) - 4 {(\frac{1}{5})}^{3}$

Étape 2.1.4.3

Annulez le facteur commun.

$f (\frac{1}{5}) = 5 \cdot (3 (\frac{1}{5 \cdot 125})) - 4 {(\frac{1}{5})}^{3}$

Étape 2.1.4.4

Réécrivez l’expression.

$f (\frac{1}{5}) = 3 (\frac{1}{125}) - 4 {(\frac{1}{5})}^{3}$

Étape 2.1.5

Associez $3$ et $\frac{1}{125}$ .

$f (\frac{1}{5}) = \frac{3}{125} - 4 {(\frac{1}{5})}^{3}$

Étape 2.1.6

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{5}$ .

$f (\frac{1}{5}) = \frac{3}{125} - 4 \frac{1^{3}}{5^{3}}$

Étape 2.1.7

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$f (\frac{1}{5}) = \frac{3}{125} - 4 \frac{1}{5^{3}}$

Étape 2.1.8

Élevez $5$ à la puissance $3$ .

$f (\frac{1}{5}) = \frac{3}{125} - 4 (\frac{1}{125})$

Étape 2.1.9

Associez $- 4$ et $\frac{1}{125}$ .

$f (\frac{1}{5}) = \frac{3}{125} + \frac{- 4}{125}$

Étape 2.1.10

Placez le signe moins devant la fraction.

$f (\frac{1}{5}) = \frac{3}{125} - \frac{4}{125}$

Étape 2.2

Associez les fractions.

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Étape 2.2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$f (\frac{1}{5}) = \frac{3 - 4}{125}$

Étape 2.2.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.2.2.1

Soustrayez $4$ de $3$ .

$f (\frac{1}{5}) = \frac{- 1}{125}$

Étape 2.2.2.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$f (\frac{1}{5}) = - \frac{1}{125}$

Étape 2.3

La réponse finale est $- \frac{1}{125}$ .

$- \frac{1}{125}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{1}{125}$

Forme décimale :

$- 0.008$

Étape 4