Calcul infinitésimal Exemples

$\int (\frac{π^{2}}{t} - 7 e^{t}) d t$

Étape 1

Supprimez les parenthèses.

$\int \frac{π^{2}}{t} - 7 e^{t} d t$

Étape 2

Séparez l’intégrale unique en plusieurs intégrales.

$\int \frac{π^{2}}{t} d t + \int - 7 e^{t} d t$

Étape 3

Comme $π^{2}$ est constant par rapport à $t$ , placez $π^{2}$ en dehors de l’intégrale.

$π^{2} \int \frac{1}{t} d t + \int - 7 e^{t} d t$

Étape 4

L’intégrale de $\frac{1}{t}$ par rapport à $t$ est $\ln (| t |)$ .

$π^{2} (\ln (| t |) + C) + \int - 7 e^{t} d t$

Étape 5

Comme $- 7$ est constant par rapport à $t$ , placez $- 7$ en dehors de l’intégrale.

$π^{2} (\ln (| t |) + C) - 7 \int e^{t} d t$

Étape 6

L’intégrale de $e^{t}$ par rapport à $t$ est $e^{t}$ .

$π^{2} (\ln (| t |) + C) - 7 (e^{t} + C)$

Étape 7

Simplifiez

$π^{2} \ln (| t |) - 7 e^{t} + C$