Calcul infinitésimal Exemples

$\sum_{m = 1}^{4} \frac{2 m}{8}$

Étape 1

Simplifiez l’addition.

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Étape 1.1

Annulez le facteur commun à $2$ et $8$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $2 m$ .

$\frac{2 (m)}{8}$

Étape 1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$\frac{2 m}{2 \cdot 4}$

Étape 1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 m}{2 \cdot 4}$

Étape 1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{m}{4}$

Étape 1.2

Réécrivez l’addition.

$\sum_{m = 1}^{4} \frac{m}{4}$

Étape 2

Développez la série pour chaque valeur de $m$ .

$\frac{1}{4} + \frac{2}{4} + \frac{3}{4} + \frac{4}{4}$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1 + 2 + 3 + 4}{4}$

Étape 3.2

Additionnez $1$ et $2$ .

$\frac{3 + 3 + 4}{4}$

Étape 3.3

Additionnez $3$ et $3$ .

$\frac{6 + 4}{4}$

Étape 3.4

Additionnez $6$ et $4$ .

$\frac{10}{4}$

Étape 3.5

Annulez le facteur commun à $10$ et $4$ .

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Étape 3.5.1

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$\frac{2 (5)}{4}$

Étape 3.5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.5.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}$

Étape 3.5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}$

Étape 3.5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{5}{2}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{5}{2}$

Forme décimale :

$2.5$

Forme de nombre mixte :

$2 \frac{1}{2}$