Calcul infinitésimal Exemples

$f^{3} (g^{2} (x) h (x))$

Étape 1

Cette dérivée n’a pas pu être terminée avec la règle d’enchaînement. Mathway utilisera une autre méthode.

Étape 2

Comme $g^{2} x h (x)$ est constant par rapport à $f$ , la dérivée de $f^{3} g^{2} x h (x)$ par rapport à $f$ est $g^{2} x h (x) \frac{d}{d f} [f^{3}]$ .

$g^{2} x h (x) \frac{d}{d f} [f^{3}]$

Étape 3

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d f} [f^{n}]$ est $n f^{n - 1}$ où $n = 3$ .

$g^{2} x h (x) (3 f^{2})$

Étape 4

Remettez dans l’ordre.

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Étape 4.1

Déplacez $3$ à gauche de $g^{2} x h (x)$ .

$3 \cdot (g^{2} x h (x)) f^{2}$

Étape 4.2

Réorganisez les facteurs de $3 g^{2} x h (x) f^{2}$ .

$3 f^{2} g^{2} x h (x)$