Calcul infinitésimal Exemples

$y = d \cos (t) + t^{2} \sin (t)$

Étape 1

Cette dérivée n’a pas pu être terminée avec la règle d’enchaînement. Mathway utilisera une autre méthode.

Étape 2

Selon la règle de la somme, la dérivée de $d \cos (t) + t^{2} \sin (t)$ par rapport à $d$ est $\frac{d}{d \cdot d} [d \cos (t)] + \frac{d}{d \cdot d} [t^{2} \sin (t)]$ .

$\frac{d}{d \cdot d} [d \cos (t)] + \frac{d}{d \cdot d} [t^{2} \sin (t)]$

Étape 3

Évaluez $\frac{d}{d \cdot d} [d \cos (t)]$ .

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Étape 3.1

Comme $\cos (t)$ est constant par rapport à $d$ , la dérivée de $d \cos (t)$ par rapport à $d$ est $\cos (t) \frac{d}{d \cdot d} [d]$ .

$\cos (t) \frac{d}{d \cdot d} [d] + \frac{d}{d \cdot d} [t^{2} \sin (t)]$

Étape 3.2

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d \cdot d} [d^{n}]$ est $n d^{n - 1}$ où $n = 1$ .

$\cos (t) \cdot 1 + \frac{d}{d \cdot d} [t^{2} \sin (t)]$

Étape 3.3

Multipliez $\cos (t)$ par $1$ .

$\cos (t) + \frac{d}{d \cdot d} [t^{2} \sin (t)]$

Étape 4

Différenciez en utilisant la règle de la constante.

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Étape 4.1

Comme $t^{2} \sin (t)$ est constant par rapport à $d$ , la dérivée de $t^{2} \sin (t)$ par rapport à $d$ est $0$ .

$\cos (t) + 0$

Étape 4.2

Additionnez $\cos (t)$ et $0$ .

$\cos (t)$