Calcul infinitésimal Exemples

$y = | \ln (x + 1) |$

Étape 1

Déterminez les abscisses à l’origine.

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Étape 1.1

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

$0 = | \ln (x + 1) |$

Étape 1.2

Résolvez l’équation.

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Étape 1.2.1

Réécrivez l’équation comme $| \ln (x + 1) | = 0$ .

$| \ln (x + 1) | = 0$

Étape 1.2.2

Résolvez $x$ .

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Étape 1.2.2.1

Supprimez le terme en valeur absolue. Cela crée un $\pm$ du côté droit de l’équation car $| x | = \pm x$ .

$\ln (x + 1) = \pm 0$

Étape 1.2.2.2

Plus ou moins $0$ est $0$ .

$\ln (x + 1) = 0$

Étape 1.2.2.3

Pour résoudre $x$ , réécrivez l’équation en utilisant les propriétés des logarithmes.

$e^{\ln (x + 1)} = e^{0}$

Étape 1.2.2.4

Réécrivez $\ln (x + 1) = 0$ en forme exponentielle en utilisant la définition d’un logarithme. Si $x$ et $b$ sont des nombres réels positifs et $b \neq 1$ , alors $\log_{b} (x) = y$ est équivalent à $b^{y} = x$ .

$e^{0} = x + 1$

Étape 1.2.2.5

Résolvez $x$ .

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Étape 1.2.2.5.1

Réécrivez l’équation comme $x + 1 = e^{0}$ .

$x + 1 = e^{0}$

Étape 1.2.2.5.2

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$x + 1 = 1$

Étape 1.2.2.5.3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.2.2.5.3.1

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$x = 1 - 1$

Étape 1.2.2.5.3.2

Soustrayez $1$ de $1$ .

$x = 0$

Étape 1.3

abscisse(s) à l’origine en forme de point.

abscisse(s) à l’origine : $(0, 0)$

Étape 2

Déterminez les ordonnées à l’origine.

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Étape 2.1

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

$y = | \ln ((0) + 1) |$

Étape 2.2

Simplifiez $| \ln ((0) + 1) |$ .

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Étape 2.2.1

Additionnez $0$ et $1$ .

$y = | \ln (1) |$

Étape 2.2.2

Le logarithme naturel de $1$ est $0$ .

$y = | 0 |$

Étape 2.2.3

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $0$ est $0$ .

$y = 0$

Étape 2.3

ordonnée(s) à l’origine en forme de point.

ordonnée(s) à l’origine : $(0, 0)$

Étape 3

Indiquez les intersections.

abscisse(s) à l’origine : $(0, 0)$

ordonnée(s) à l’origine : $(0, 0)$

Étape 4