Calcul infinitésimal Exemples

$y - 6 = - \frac{1}{8} (x - 2)$

Étape 1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 2

Réécrivez en forme affine.

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Étape 2.1

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $- \frac{1}{8} (x - 2)$ .

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Étape 2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$y - 6 = - \frac{1}{8} x - \frac{1}{8} \cdot - 2$

Étape 2.1.1.2

Associez $x$ et $\frac{1}{8}$ .

$y - 6 = - \frac{x}{8} - \frac{1}{8} \cdot - 2$

Étape 2.1.1.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1.1.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{8}$ dans le numérateur.

$y - 6 = - \frac{x}{8} + \frac{- 1}{8} \cdot - 2$

Étape 2.1.1.3.2

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$y - 6 = - \frac{x}{8} + \frac{- 1}{2 (4)} \cdot - 2$

Étape 2.1.1.3.3

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$y - 6 = - \frac{x}{8} + \frac{- 1}{2 \cdot 4} \cdot (2 \cdot - 1)$

Étape 2.1.1.3.4

Annulez le facteur commun.

$y - 6 = - \frac{x}{8} + \frac{- 1}{2 \cdot 4} \cdot (2 \cdot - 1)$

Étape 2.1.1.3.5

Réécrivez l’expression.

$y - 6 = - \frac{x}{8} + \frac{- 1}{4} \cdot - 1$

Étape 2.1.1.4

Associez $\frac{- 1}{4}$ et $- 1$ .

$y - 6 = - \frac{x}{8} + \frac{- - 1}{4}$

Étape 2.1.1.5

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$y - 6 = - \frac{x}{8} + \frac{1}{4}$

Étape 2.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.2.1

Ajoutez $6$ aux deux côtés de l’équation.

$y = - \frac{x}{8} + \frac{1}{4} + 6$

Étape 2.2.2

Pour écrire $6$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$y = - \frac{x}{8} + \frac{1}{4} + 6 \cdot \frac{4}{4}$

Étape 2.2.3

Associez $6$ et $\frac{4}{4}$ .

$y = - \frac{x}{8} + \frac{1}{4} + \frac{6 \cdot 4}{4}$

Étape 2.2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = - \frac{x}{8} + \frac{1 + 6 \cdot 4}{4}$

Étape 2.2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.5.1

Multipliez $6$ par $4$ .

$y = - \frac{x}{8} + \frac{1 + 24}{4}$

Étape 2.2.5.2

Additionnez $1$ et $24$ .

$y = - \frac{x}{8} + \frac{25}{4}$

Étape 2.3

Écrivez en forme $y = m x + b$ .

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Étape 2.3.1

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = - (\frac{1}{8} x) + \frac{25}{4}$

Étape 2.3.2

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{1}{8} x + \frac{25}{4}$