Calcul infinitésimal Exemples

$y = e^{- x^{2}}$ , $y = 0$ , $x = 0$ , $x = 1$

Étape 1

Pour déterminer le volume du solide, commencez par définir l’aire de chaque coupe, puis intégrez sur la plage. L’aire de chaque coupe est l’aire d’un cercle avec un rayon de $f (x)$ et $A = π r^{2}$ .

$V = π \int_{0}^{1} {(f (x))}^{2} d x$ où $f (x) = e^{- x^{2}}$

Étape 2

Multipliez les exposants dans ${(e^{- x^{2}})}^{2}$ .

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Étape 2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$V = e^{- x^{2} \cdot 2}$

Étape 2.2

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$V = e^{- 2 x^{2}}$

Étape 3