Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to \infty} \arctan (x^{7} - x^{9})$

Étape 1

La limite à l’infini d’un polynôme dont le coefficient directeur est l’infini négatif.

$- \infty$

Étape 2

Remplacez $x^{7} - x^{9}$ par $t$ et laissez $t$ approcher de $- \infty$ car $lim_{x \to \infty} x^{7} - x^{9} = - \infty$ .

$lim_{t \to - \infty} \arctan (t)$

Étape 3

La limite lorsque $t$ approche de $- \infty$ est $- \frac{π}{2}$ .

$- \frac{π}{2}$