Calcul infinitésimal Exemples

$5 y < 7 - 2 y < 8 + y$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ de la section centrale de l’inégalité.

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Étape 1.1

Soustrayez $7$ de chaque section de l’inégalité car elle ne contient pas la variable pour laquelle nous cherchons la solution.

$5 y - 7 < - 2 y < 8 + y - 7$

Étape 1.2

Soustrayez $7$ de $8$ .

$5 y - 7 < - 2 y < y + 1$

Étape 2

Divisez chaque terme dans l’inégalité par $- 2$ .

$\frac{5 y}{- 2} + \frac{- 7}{- 2} > \frac{- 2 y}{- 2} > \frac{y}{- 2} + \frac{1}{- 2}$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{5 y}{2} + \frac{- 7}{- 2} > \frac{- 2 y}{- 2} > \frac{y}{- 2} + \frac{1}{- 2}$

Étape 3.2

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$- \frac{5 y}{2} + \frac{7}{2} > \frac{- 2 y}{- 2} > \frac{y}{- 2} + \frac{1}{- 2}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $- 2$ .

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$- \frac{5 y}{2} + \frac{7}{2} > \frac{- 2 y}{- 2} > \frac{y}{- 2} + \frac{1}{- 2}$

Étape 4.2

Divisez $y$ par $1$ .

$- \frac{5 y}{2} + \frac{7}{2} > y > \frac{y}{- 2} + \frac{1}{- 2}$

Étape 5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{5 y}{2} + \frac{7}{2} > y > - \frac{y}{2} + \frac{1}{- 2}$

Étape 5.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{5 y}{2} + \frac{7}{2} > y > - \frac{y}{2} - \frac{1}{2}$

Étape 6

Convertissez l’inégalité en une notation d’intervalle.

$(- \frac{5 y}{2} + \frac{7}{2}, - \frac{y}{2} - \frac{1}{2})$

Étape 7