Calcul infinitésimal Exemples

$\log (10 x \sqrt{x - 3})$

Étape 1

Réécrivez $\log (10 x \sqrt{x - 3})$ comme $\log (10 x) + \log (\sqrt{x - 3})$ .

$\log (10 x) + \log (\sqrt{x - 3})$

Étape 2

Réécrivez $\log (10 x)$ comme $\log (10) + \log (x)$ .

$\log (10) + \log (x) + \log (\sqrt{x - 3})$

Étape 3

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{x - 3}$ comme ${(x - 3)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (10) + \log (x) + \log ({(x - 3)}^{\frac{1}{2}})$

Étape 4

Développez $\log ({(x - 3)}^{\frac{1}{2}})$ en déplaçant $\frac{1}{2}$ hors du logarithme.

$\log (10) + \log (x) + \frac{1}{2} \log (x - 3)$

Étape 5

La base logarithmique $10$ de $10$ est $1$ .

$1 + \log (x) + \frac{1}{2} \log (x - 3)$

Étape 6

Associez $\frac{1}{2}$ et $\log (x - 3)$ .

$1 + \log (x) + \frac{\log (x - 3)}{2}$

Étape 7

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{2}{2} + \frac{\log (x - 3)}{2} + \log (x)$

Étape 8

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 + \log (x - 3)}{2} + \log (x)$