Calcul infinitésimal Exemples

$\log_{b} (\frac{b^{5} x^{2}}{y^{3}})$

Étape 1

Réécrivez $\log_{b} (\frac{b^{5} x^{2}}{y^{3}})$ comme $\log_{b} (b^{5} x^{2}) - \log_{b} (y^{3})$ .

$\log_{b} (b^{5} x^{2}) - \log_{b} (y^{3})$

Étape 2

Développez $\log_{b} (y^{3})$ en déplaçant $3$ hors du logarithme.

$\log_{b} (b^{5} x^{2}) - (3 \log_{b} (y))$

Étape 3

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$\log_{b} (b^{5} x^{2}) - 3 \log_{b} (y)$

Étape 4

Réécrivez $\log_{b} (b^{5} x^{2})$ comme $\log_{b} (b^{5}) + \log_{b} (x^{2})$ .

$\log_{b} (b^{5}) + \log_{b} (x^{2}) - 3 \log_{b} (y)$

Étape 5

Développez $\log_{b} (b^{5})$ en déplaçant $5$ hors du logarithme.

$5 \log_{b} (b) + \log_{b} (x^{2}) - 3 \log_{b} (y)$

Étape 6

Développez $\log_{b} (x^{2})$ en déplaçant $2$ hors du logarithme.

$5 \log_{b} (b) + 2 \log_{b} (x) - 3 \log_{b} (y)$

Étape 7

La base logarithmique $b$ de $b$ est $1$ .

$5 \cdot 1 + 2 \log_{b} (x) - 3 \log_{b} (y)$

Étape 8

Multipliez $5$ par $1$ .

$5 + 2 \log_{b} (x) - 3 \log_{b} (y)$