Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{25 t^{2} + 125 t + 200}{t^{2} + 5 t + 40}$ ; $t = 10$

Étape 1

Remplacez la variable $t$ par $10$ dans l’expression.

$\frac{25 {(10)}^{2} + 125 (10) + 200}{{(10)}^{2} + 5 (10) + 40}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $25 {(10)}^{2} + 125 (10) + 200$ et ${(10)}^{2} + 5 (10) + 40$ .

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Étape 2.1

Factorisez $10$ à partir de $25 {(10)}^{2}$ .

$\frac{10 (25 \cdot 10) + 125 (10) + 200}{{(10)}^{2} + 5 (10) + 40}$

Étape 2.2

Factorisez $10$ à partir de $125 (10)$ .

$\frac{10 (25 \cdot 10) + 10 \cdot 125 + 200}{{(10)}^{2} + 5 (10) + 40}$

Étape 2.3

Factorisez $10$ à partir de $10 (25 \cdot 10) + 10 \cdot 125$ .

$\frac{10 (25 \cdot 10 + 125) + 200}{{(10)}^{2} + 5 (10) + 40}$

Étape 2.4

Factorisez $10$ à partir de $200$ .

$\frac{10 (25 \cdot 10 + 125) + 10 \cdot 20}{10^{2} + 5 (10) + 40}$

Étape 2.5

Factorisez $10$ à partir de $10 (25 \cdot 10 + 125) + 10 (20)$ .

$\frac{10 (25 \cdot 10 + 125 + 20)}{{(10)}^{2} + 5 (10) + 40}$

Étape 2.6

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.6.1

Factorisez $10$ à partir de ${(10)}^{2}$ .

$\frac{10 (25 \cdot 10 + 125 + 20)}{10 \cdot 10 + 5 (10) + 40}$

Étape 2.6.2

Factorisez $10$ à partir de $5 (10)$ .

$\frac{10 (25 \cdot 10 + 125 + 20)}{10 \cdot 10 + 10 \cdot 5 + 40}$

Étape 2.6.3

Factorisez $10$ à partir de $10 \cdot 10 + 10 \cdot 5$ .

$\frac{10 (25 \cdot 10 + 125 + 20)}{10 \cdot (10 + 5) + 40}$

Étape 2.6.4

Factorisez $10$ à partir de $40$ .

$\frac{10 (25 \cdot 10 + 125 + 20)}{10 \cdot (10 + 5) + 10 (4)}$

Étape 2.6.5

Factorisez $10$ à partir de $10 \cdot (10 + 5) + 10 (4)$ .

$\frac{10 (25 \cdot 10 + 125 + 20)}{10 \cdot (10 + 5 + 4)}$

Étape 2.6.6

Annulez le facteur commun.

$\frac{10 (25 \cdot 10 + 125 + 20)}{10 \cdot (10 + 5 + 4)}$

Étape 2.6.7

Réécrivez l’expression.

$\frac{25 \cdot 10 + 125 + 20}{10 + 5 + 4}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1

Multipliez $25$ par $10$ .

$\frac{250 + 125 + 20}{10 + 5 + 4}$

Étape 3.2

Additionnez $250$ et $125$ .

$\frac{375 + 20}{10 + 5 + 4}$

Étape 3.3

Additionnez $375$ et $20$ .

$\frac{395}{10 + 5 + 4}$

Étape 4

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 4.1

Additionnez $10$ et $5$ .

$\frac{395}{15 + 4}$

Étape 4.2

Additionnez $15$ et $4$ .

$\frac{395}{19}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{395}{19}$

Forme décimale :

$20.78947368 \dots$

Forme de nombre mixte :

$20 \frac{15}{19}$