Calcul infinitésimal Exemples

$f (u) = u^{8}$ ; $g (x) = 8 x^{6} + 7$

Étape 1

Définissez la fonction de résultat composé.

$f (g (x))$

Étape 2

Évaluez $f (8 x^{6} + 7)$ en remplaçant la valeur de $g$ par $f$ .

$f (8 x^{6} + 7) = {(8 x^{6} + 7)}^{8}$

Étape 3

Utilisez le théorème du binôme.

$f (8 x^{6} + 7) = {(8 x^{6})}^{8} + 8 {(8 x^{6})}^{7} \cdot 7 + 28 {(8 x^{6})}^{6} \cdot 7^{2} + 56 {(8 x^{6})}^{5} \cdot 7^{3} + 70 {(8 x^{6})}^{4} \cdot 7^{4} + 56 {(8 x^{6})}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(8 x^{6})}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Appliquez la règle de produit à $8 x^{6}$ .

$f (8 x^{6} + 7) = 8^{8} {(x^{6})}^{8} + 8 {(8 x^{6})}^{7} \cdot 7 + 28 {(8 x^{6})}^{6} \cdot 7^{2} + 56 {(8 x^{6})}^{5} \cdot 7^{3} + 70 {(8 x^{6})}^{4} \cdot 7^{4} + 56 {(8 x^{6})}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(8 x^{6})}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

Étape 4.2

Élevez $8$ à la puissance $8$ .

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 {(x^{6})}^{8} + 8 {(8 x^{6})}^{7} \cdot 7 + 28 {(8 x^{6})}^{6} \cdot 7^{2} + 56 {(8 x^{6})}^{5} \cdot 7^{3} + 70 {(8 x^{6})}^{4} \cdot 7^{4} + 56 {(8 x^{6})}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(8 x^{6})}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

Étape 4.3

Multipliez les exposants dans ${(x^{6})}^{8}$ .

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Étape 4.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{6 \cdot 8} + 8 {(8 x^{6})}^{7} \cdot 7 + 28 {(8 x^{6})}^{6} \cdot 7^{2} + 56 {(8 x^{6})}^{5} \cdot 7^{3} + 70 {(8 x^{6})}^{4} \cdot 7^{4} + 56 {(8 x^{6})}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(8 x^{6})}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

Étape 4.3.2

Multipliez $6$ par $8$ .

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 8 {(8 x^{6})}^{7} \cdot 7 + 28 {(8 x^{6})}^{6} \cdot 7^{2} + 56 {(8 x^{6})}^{5} \cdot 7^{3} + 70 {(8 x^{6})}^{4} \cdot 7^{4} + 56 {(8 x^{6})}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(8 x^{6})}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

Étape 4.4

Appliquez la règle de produit à $8 x^{6}$ .

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 8 (8^{7} {(x^{6})}^{7}) \cdot 7 + 28 {(8 x^{6})}^{6} \cdot 7^{2} + 56 {(8 x^{6})}^{5} \cdot 7^{3} + 70 {(8 x^{6})}^{4} \cdot 7^{4} + 56 {(8 x^{6})}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(8 x^{6})}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

Étape 4.5

Multipliez $8$ par $8^{7}$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.5.1

Déplacez $8^{7}$ .

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 8^{7} \cdot (8 {(x^{6})}^{7}) \cdot 7 + 28 {(8 x^{6})}^{6} \cdot 7^{2} + 56 {(8 x^{6})}^{5} \cdot 7^{3} + 70 {(8 x^{6})}^{4} \cdot 7^{4} + 56 {(8 x^{6})}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(8 x^{6})}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

Étape 4.5.2

Multipliez $8^{7}$ par $8$ .

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Étape 4.5.2.1

Élevez $8$ à la puissance $1$ .

Étape 4.5.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 8^{7 + 1} {(x^{6})}^{7} \cdot 7 + 28 {(8 x^{6})}^{6} \cdot 7^{2} + 56 {(8 x^{6})}^{5} \cdot 7^{3} + 70 {(8 x^{6})}^{4} \cdot 7^{4} + 56 {(8 x^{6})}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(8 x^{6})}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

Étape 4.5.3

Additionnez $7$ et $1$ .

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 8^{8} {(x^{6})}^{7} \cdot 7 + 28 {(8 x^{6})}^{6} \cdot 7^{2} + 56 {(8 x^{6})}^{5} \cdot 7^{3} + 70 {(8 x^{6})}^{4} \cdot 7^{4} + 56 {(8 x^{6})}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(8 x^{6})}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

Étape 4.6

Élevez $8$ à la puissance $8$ .

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 16777216 {(x^{6})}^{7} \cdot 7 + 28 {(8 x^{6})}^{6} \cdot 7^{2} + 56 {(8 x^{6})}^{5} \cdot 7^{3} + 70 {(8 x^{6})}^{4} \cdot 7^{4} + 56 {(8 x^{6})}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(8 x^{6})}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

Étape 4.7

Multipliez les exposants dans ${(x^{6})}^{7}$ .

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Étape 4.7.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 16777216 x^{6 \cdot 7} \cdot 7 + 28 {(8 x^{6})}^{6} \cdot 7^{2} + 56 {(8 x^{6})}^{5} \cdot 7^{3} + 70 {(8 x^{6})}^{4} \cdot 7^{4} + 56 {(8 x^{6})}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(8 x^{6})}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

Étape 4.7.2

Multipliez $6$ par $7$ .

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 16777216 x^{42} \cdot 7 + 28 {(8 x^{6})}^{6} \cdot 7^{2} + 56 {(8 x^{6})}^{5} \cdot 7^{3} + 70 {(8 x^{6})}^{4} \cdot 7^{4} + 56 {(8 x^{6})}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(8 x^{6})}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

Étape 4.8

Multipliez $7$ par $16777216$ .

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 117440512 x^{42} + 28 {(8 x^{6})}^{6} \cdot 7^{2} + 56 {(8 x^{6})}^{5} \cdot 7^{3} + 70 {(8 x^{6})}^{4} \cdot 7^{4} + 56 {(8 x^{6})}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(8 x^{6})}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

Étape 4.9

Appliquez la règle de produit à $8 x^{6}$ .

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 117440512 x^{42} + 28 (8^{6} {(x^{6})}^{6}) \cdot 7^{2} + 56 {(8 x^{6})}^{5} \cdot 7^{3} + 70 {(8 x^{6})}^{4} \cdot 7^{4} + 56 {(8 x^{6})}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(8 x^{6})}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

Étape 4.10

Élevez $8$ à la puissance $6$ .

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 117440512 x^{42} + 28 (262144 {(x^{6})}^{6}) \cdot 7^{2} + 56 {(8 x^{6})}^{5} \cdot 7^{3} + 70 {(8 x^{6})}^{4} \cdot 7^{4} + 56 {(8 x^{6})}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(8 x^{6})}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

Étape 4.11

Multipliez les exposants dans ${(x^{6})}^{6}$ .

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Étape 4.11.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 117440512 x^{42} + 28 (262144 x^{6 \cdot 6}) \cdot 7^{2} + 56 {(8 x^{6})}^{5} \cdot 7^{3} + 70 {(8 x^{6})}^{4} \cdot 7^{4} + 56 {(8 x^{6})}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(8 x^{6})}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

Étape 4.11.2

Multipliez $6$ par $6$ .

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 117440512 x^{42} + 28 (262144 x^{36}) \cdot 7^{2} + 56 {(8 x^{6})}^{5} \cdot 7^{3} + 70 {(8 x^{6})}^{4} \cdot 7^{4} + 56 {(8 x^{6})}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(8 x^{6})}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

Étape 4.12

Multipliez $262144$ par $28$ .

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 117440512 x^{42} + 7340032 x^{36} \cdot 7^{2} + 56 {(8 x^{6})}^{5} \cdot 7^{3} + 70 {(8 x^{6})}^{4} \cdot 7^{4} + 56 {(8 x^{6})}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(8 x^{6})}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

Étape 4.13

Élevez $7$ à la puissance $2$ .

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 117440512 x^{42} + 7340032 x^{36} \cdot 49 + 56 {(8 x^{6})}^{5} \cdot 7^{3} + 70 {(8 x^{6})}^{4} \cdot 7^{4} + 56 {(8 x^{6})}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(8 x^{6})}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

Étape 4.14

Multipliez $49$ par $7340032$ .

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 117440512 x^{42} + 359661568 x^{36} + 56 {(8 x^{6})}^{5} \cdot 7^{3} + 70 {(8 x^{6})}^{4} \cdot 7^{4} + 56 {(8 x^{6})}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(8 x^{6})}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

Étape 4.15

Appliquez la règle de produit à $8 x^{6}$ .

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 117440512 x^{42} + 359661568 x^{36} + 56 (8^{5} {(x^{6})}^{5}) \cdot 7^{3} + 70 {(8 x^{6})}^{4} \cdot 7^{4} + 56 {(8 x^{6})}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(8 x^{6})}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

Étape 4.16

Élevez $8$ à la puissance $5$ .

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 117440512 x^{42} + 359661568 x^{36} + 56 (32768 {(x^{6})}^{5}) \cdot 7^{3} + 70 {(8 x^{6})}^{4} \cdot 7^{4} + 56 {(8 x^{6})}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(8 x^{6})}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

Étape 4.17

Multipliez les exposants dans ${(x^{6})}^{5}$ .

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Étape 4.17.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 117440512 x^{42} + 359661568 x^{36} + 56 (32768 x^{6 \cdot 5}) \cdot 7^{3} + 70 {(8 x^{6})}^{4} \cdot 7^{4} + 56 {(8 x^{6})}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(8 x^{6})}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

Étape 4.17.2

Multipliez $6$ par $5$ .

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 117440512 x^{42} + 359661568 x^{36} + 56 (32768 x^{30}) \cdot 7^{3} + 70 {(8 x^{6})}^{4} \cdot 7^{4} + 56 {(8 x^{6})}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(8 x^{6})}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

Étape 4.18

Multipliez $32768$ par $56$ .

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 117440512 x^{42} + 359661568 x^{36} + 1835008 x^{30} \cdot 7^{3} + 70 {(8 x^{6})}^{4} \cdot 7^{4} + 56 {(8 x^{6})}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(8 x^{6})}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

Étape 4.19

Élevez $7$ à la puissance $3$ .

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 117440512 x^{42} + 359661568 x^{36} + 1835008 x^{30} \cdot 343 + 70 {(8 x^{6})}^{4} \cdot 7^{4} + 56 {(8 x^{6})}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(8 x^{6})}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

Étape 4.20

Multipliez $343$ par $1835008$ .

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 117440512 x^{42} + 359661568 x^{36} + 629407744 x^{30} + 70 {(8 x^{6})}^{4} \cdot 7^{4} + 56 {(8 x^{6})}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(8 x^{6})}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

Étape 4.21

Appliquez la règle de produit à $8 x^{6}$ .

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 117440512 x^{42} + 359661568 x^{36} + 629407744 x^{30} + 70 (8^{4} {(x^{6})}^{4}) \cdot 7^{4} + 56 {(8 x^{6})}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(8 x^{6})}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

Étape 4.22

Élevez $8$ à la puissance $4$ .

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 117440512 x^{42} + 359661568 x^{36} + 629407744 x^{30} + 70 (4096 {(x^{6})}^{4}) \cdot 7^{4} + 56 {(8 x^{6})}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(8 x^{6})}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

Étape 4.23

Multipliez les exposants dans ${(x^{6})}^{4}$ .

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Étape 4.23.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 117440512 x^{42} + 359661568 x^{36} + 629407744 x^{30} + 70 (4096 x^{6 \cdot 4}) \cdot 7^{4} + 56 {(8 x^{6})}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(8 x^{6})}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

Étape 4.23.2

Multipliez $6$ par $4$ .

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 117440512 x^{42} + 359661568 x^{36} + 629407744 x^{30} + 70 (4096 x^{24}) \cdot 7^{4} + 56 {(8 x^{6})}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(8 x^{6})}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

Étape 4.24

Multipliez $4096$ par $70$ .

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 117440512 x^{42} + 359661568 x^{36} + 629407744 x^{30} + 286720 x^{24} \cdot 7^{4} + 56 {(8 x^{6})}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(8 x^{6})}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

Étape 4.25

Élevez $7$ à la puissance $4$ .

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 117440512 x^{42} + 359661568 x^{36} + 629407744 x^{30} + 286720 x^{24} \cdot 2401 + 56 {(8 x^{6})}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(8 x^{6})}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

Étape 4.26

Multipliez $2401$ par $286720$ .

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 117440512 x^{42} + 359661568 x^{36} + 629407744 x^{30} + 688414720 x^{24} + 56 {(8 x^{6})}^{3} \cdot 7^{5} + 28 {(8 x^{6})}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

Étape 4.27

Appliquez la règle de produit à $8 x^{6}$ .

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 117440512 x^{42} + 359661568 x^{36} + 629407744 x^{30} + 688414720 x^{24} + 56 (8^{3} {(x^{6})}^{3}) \cdot 7^{5} + 28 {(8 x^{6})}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

Étape 4.28

Élevez $8$ à la puissance $3$ .

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 117440512 x^{42} + 359661568 x^{36} + 629407744 x^{30} + 688414720 x^{24} + 56 (512 {(x^{6})}^{3}) \cdot 7^{5} + 28 {(8 x^{6})}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

Étape 4.29

Multipliez les exposants dans ${(x^{6})}^{3}$ .

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Étape 4.29.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 117440512 x^{42} + 359661568 x^{36} + 629407744 x^{30} + 688414720 x^{24} + 56 (512 x^{6 \cdot 3}) \cdot 7^{5} + 28 {(8 x^{6})}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

Étape 4.29.2

Multipliez $6$ par $3$ .

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 117440512 x^{42} + 359661568 x^{36} + 629407744 x^{30} + 688414720 x^{24} + 56 (512 x^{18}) \cdot 7^{5} + 28 {(8 x^{6})}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

Étape 4.30

Multipliez $512$ par $56$ .

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 117440512 x^{42} + 359661568 x^{36} + 629407744 x^{30} + 688414720 x^{24} + 28672 x^{18} \cdot 7^{5} + 28 {(8 x^{6})}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

Étape 4.31

Élevez $7$ à la puissance $5$ .

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 117440512 x^{42} + 359661568 x^{36} + 629407744 x^{30} + 688414720 x^{24} + 28672 x^{18} \cdot 16807 + 28 {(8 x^{6})}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

Étape 4.32

Multipliez $16807$ par $28672$ .

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 117440512 x^{42} + 359661568 x^{36} + 629407744 x^{30} + 688414720 x^{24} + 481890304 x^{18} + 28 {(8 x^{6})}^{2} \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

Étape 4.33

Appliquez la règle de produit à $8 x^{6}$ .

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 117440512 x^{42} + 359661568 x^{36} + 629407744 x^{30} + 688414720 x^{24} + 481890304 x^{18} + 28 (8^{2} {(x^{6})}^{2}) \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

Étape 4.34

Élevez $8$ à la puissance $2$ .

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 117440512 x^{42} + 359661568 x^{36} + 629407744 x^{30} + 688414720 x^{24} + 481890304 x^{18} + 28 (64 {(x^{6})}^{2}) \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

Étape 4.35

Multipliez les exposants dans ${(x^{6})}^{2}$ .

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Étape 4.35.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 117440512 x^{42} + 359661568 x^{36} + 629407744 x^{30} + 688414720 x^{24} + 481890304 x^{18} + 28 (64 x^{6 \cdot 2}) \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

Étape 4.35.2

Multipliez $6$ par $2$ .

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 117440512 x^{42} + 359661568 x^{36} + 629407744 x^{30} + 688414720 x^{24} + 481890304 x^{18} + 28 (64 x^{12}) \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

Étape 4.36

Multipliez $64$ par $28$ .

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 117440512 x^{42} + 359661568 x^{36} + 629407744 x^{30} + 688414720 x^{24} + 481890304 x^{18} + 1792 x^{12} \cdot 7^{6} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

Étape 4.37

Élevez $7$ à la puissance $6$ .

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 117440512 x^{42} + 359661568 x^{36} + 629407744 x^{30} + 688414720 x^{24} + 481890304 x^{18} + 1792 x^{12} \cdot 117649 + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

Étape 4.38

Multipliez $117649$ par $1792$ .

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 117440512 x^{42} + 359661568 x^{36} + 629407744 x^{30} + 688414720 x^{24} + 481890304 x^{18} + 210827008 x^{12} + 8 (8 x^{6}) \cdot 7^{7} + 7^{8}$

Étape 4.39

Multipliez $8$ par $8$ .

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 117440512 x^{42} + 359661568 x^{36} + 629407744 x^{30} + 688414720 x^{24} + 481890304 x^{18} + 210827008 x^{12} + 64 x^{6} \cdot 7^{7} + 7^{8}$

Étape 4.40

Élevez $7$ à la puissance $7$ .

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 117440512 x^{42} + 359661568 x^{36} + 629407744 x^{30} + 688414720 x^{24} + 481890304 x^{18} + 210827008 x^{12} + 64 x^{6} \cdot 823543 + 7^{8}$

Étape 4.41

Multipliez $823543$ par $64$ .

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 117440512 x^{42} + 359661568 x^{36} + 629407744 x^{30} + 688414720 x^{24} + 481890304 x^{18} + 210827008 x^{12} + 52706752 x^{6} + 7^{8}$

Étape 4.42

Élevez $7$ à la puissance $8$ .

$f (8 x^{6} + 7) = 16777216 x^{48} + 117440512 x^{42} + 359661568 x^{36} + 629407744 x^{30} + 688414720 x^{24} + 481890304 x^{18} + 210827008 x^{12} + 52706752 x^{6} + 5764801$