Calcul infinitésimal Exemples

$- \frac{12 x}{y}$

Étape 1

Cette dérivée n’a pas pu être terminée avec la règle du quotient. Mathway utilisera une autre méthode.

Étape 2

Comme $- 12 x$ est constant par rapport à $y$ , la dérivée de $- \frac{12 x}{y}$ par rapport à $y$ est $- 12 x \frac{d}{d y} [\frac{1}{y}]$ .

$- 12 x \frac{d}{d y} [\frac{1}{y}]$

Étape 3

Réécrivez $\frac{1}{y}$ comme $y^{- 1}$ .

$- 12 x \frac{d}{d y} [y^{- 1}]$

Étape 4

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ est $n y^{n - 1}$ où $n = - 1$ .

$- 12 x (- y^{- 2})$

Étape 5

Multipliez $- 1$ par $- 12$ .

$12 x y^{- 2}$

Étape 6

Simplifiez

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Étape 6.1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$12 x \frac{1}{y^{2}}$

Étape 6.2

Associez des termes.

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Étape 6.2.1

Associez $12$ et $\frac{1}{y^{2}}$ .

$x \frac{12}{y^{2}}$

Étape 6.2.2

Associez $x$ et $\frac{12}{y^{2}}$ .

$\frac{x \cdot 12}{y^{2}}$

Étape 6.2.3

Déplacez $12$ à gauche de $x$ .

$\frac{12 x}{y^{2}}$