Calcul infinitésimal Exemples

$f (x) = e^{x}$ , $a = 0$

Étape 1

Étudiez la fonction utilisée pour déterminer la linéarisation sur $a$ .

$L (x) = f (a) + f' (a) (x - a)$

Étape 2

Remplacez la valeur de $a = 0$ dans la fonction de linéarisation.

$L (x) = f (0) + f' (0) (x - 0)$

Étape 3

Évaluez $f (0)$ .

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Étape 3.1

Remplacez la variable $x$ par $0$ dans l’expression.

$f (0) = e^{0}$

Étape 3.2

Simplifiez $e^{0}$ .

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Étape 3.2.1

Supprimez les parenthèses.

$e^{0}$

Étape 3.2.2

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$1$

Étape 4

Remplacez les composants dans la fonction de linéarisation afin de déterminer la linéarisation sur $a$ .

$L (x) = 1 + 1 (x - 0)$

Étape 5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.1

Multipliez $x - 0$ par $1$ .

$L (x) = 1 + x - 0$

Étape 5.2

Soustrayez $0$ de $x$ .

$L (x) = 1 + x$

Étape 6